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教案本

（202—202学年第学期）

课程名称：

高等数学（下册）

课程代码：

授课学时：

64

授课班级：

授课教师：

教研室：

202年月日

课程学期课表

节次

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

上午

第一

二节

第三四节

下午

第五六节

第七八节

晚上

教学进程

第周——第周

检查记录

填写说明：课程学期课表只填该课程本期的授课班级、教学地点

课程基本情况

课程名称

高等数学（下册）

课程代码

授课学时

线上学时，线下64学时

授课对象

参考教材

与

教学资源

课程概述

本课程是《高等数学》的下册内容，其先修课程内容为一元函数微积分。在此基础上通过教学，让学生进一步掌握多元函数微积分、无穷级数的基本概念、理论及运算，并能初步在实际应用中使用。让学生在学习中获得与知识相关的中国伟大数学史内容、增强民族文化自信；夯实学科专业的数学理论基础，助力在专业学习中“走得更远、更稳”。

学情分析

1.心理特点：

①大部分学生不愿主动回答问题，但对小组合作有较高的积极性；

②在学科学习中，普遍缺乏拓展最近发展区的主观能动性，惰于主动建构知识与应用的桥梁。

2.已有认知基础与经验方面：

①具备基本的一元函数微积分知识；

②思维习惯倾向于“特殊→一般”，大部分学生缺乏能主动并独立从特殊推广到特殊的能力；

③在理论知识的应用推广方面能力不足，需老师引导。

④平台操作方面，会使用学习通完成各种线上任务及上传作业。

课程总体目标

知识目标：

1.通过理论教学，使学生获得常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。

能力目标：

1.系统掌握该课程的相关理论、基本方法和运算技能，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。

2.着眼于提高应用型本科生的数学素养，培养学生在处理问题时善于从量的方面去观察、抽象和研究，培养学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。

素质目标：

1.通过数学史学习，增强民族文化自信；

2.通过理论知识学习，夯实综合专业素质；

3.通过团队合作，增强责任心；

4.通过探究和完善理论，加强精益求精的工匠精神。

情境1教学基本情况

教学情境

常微分方程

授课学时

6学时

参考教材

与

教学资源

课程概述

该情境本章将介绍常微分方程的基本概念和几种常用的常微分方程的解法，并结合实际问题探讨微分方程建模知识和求解方法。

学情分析

知识基础：学生已完成一元函数微积分的学习

能力基础：能进行基本的一元函数微积分计算

素质基础：具备基本的科学推演精神。

本学习情境

目标

本情境分为共5个新知识教学任务和一个阶段复习任务，通过学习完成以下目标：

知识目标

1.能识别不同类型的常微分方程

2.能理解各类常微分方程的解题原理

能力目标

1.能正确选择方法解决常微分方程问题

思政目标

1.能在实际情境中应用常微分方程

教学组织

以讲授法、演示法、案例教学法和练习法为主讲解基本概念及方法，辅以讨论法、小组合作法等形式进行知识巩固和拓展，提升学生课堂参与积极度

教学设计（1.1）

授课课题

微分方程的积分概念与分离变量法

授课时长

2课时

授课时间

授课方式

线下

教学

目标

知识目标

知道并能识别微分方程

能力目标

能使用分离变量法解常微分方程

素质目标

在实际情境中应用数学解决问题

主要内容

常微分方程的概念

可分离变量的常微分方程解决

在实际情境中应用常微分方程解决问题

教学重点

常微分方程的概念

可分离变量的常微分方程解决

教学难点

在实际情境中应用常微分方程解决问题

教学准备（环境、资源、条件等）

PPT、学习通、多媒体教室

教学过程设计

一、课前准备

序号

时长

教学内容

教师活动

学生活动

教学

资源

1

10min

作业修订并复习

抽查作业

作业修订

学习通

2

……

二、课堂教学

序号

时长

(min)

教学内容

教师活动

学生活动

教学

资源

一、微分方程的基本概念

1

10

实例引入

引入1：曲线方程