应用物理课件：辐射度学、光度学和色度学基础.pptVIP

式(11-28)可改写成

式(11-31)用矩阵式表示(11-31)(11-32)式中m1，m2，m3为未知数。式(11-31)的逆方程为(11-33)式中由于已经知道新系统三原色在旧系统内的色度坐标，因此只要求出m1，m2，m3三个值，则两个系统之间三刺激值的转换式就确定了。如果知道一种颜色(例如参照白)在新旧坐标系统中的三刺激值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0代入式(11-32)或式(11-33)，就可求得m1，m2，m3。

现以1931CIE-RGB系统向1931CIE-XYZ系统的转换为例，说明解转换方程的步骤。

第一步，列出1931CIE-XYZ系统的三原色在1931CIE-RGB系统中的色度坐标：

(X):rx=1.2750，gx=－0.2778,bx=0.0028(Y):ry=－1.7392,gy=2.7671,by=－0.0279

(Z):rz=－0.7431,gz=0.1409,bz=1.6022

其次，选定等能白光E作为系统的参照白，其在新旧系统的三刺激值

XE=100，YE=100，ZE=100；RE=100，GE=100，BE=100

第二步，将(X)，(Y)，(Z)三原色在CIE-RGB系统的色度坐标代入式

Δ′=rx(gybz－gzby)+ry(gzbx－gxbz)+rz(gxby－gybx)

中，得Δ′=4.88287。

第三步，将等能白光E在新旧系统的三刺激值及已经求出的Δ′值代入式(11-33)，分别解得m1=1.8546，m2=0.5155，m3=0.6299。第四步，将m1，m2，m3代入式(11-30)，得出转换系数

第五步，将所得出的转换系数代入式(11-30)，解出转换方程为(11-34)(11-35)写成矩阵形式，则为

可进一步求出XYZ系统向RGB系统转换方程的逆式，用矩阵表示为(11-36)(11-37)或方程形式为

注意，由于匹配等能白光E的(R)、(G)、(B)三原色单位的亮度比率为1.0000∶4.5907∶0.0601，并且Y本身代表亮度，因此某一颜色的亮度方程为

Y=R+4.5907G+0.0601B

(11-38)将式(11-38)方程右侧各项系数同乘以1/0.1768=5.6529，则(11-38)式为

上式即为XYZ系统和RGB系统三刺激值之间的转换关系式。(11-39)11.4CIE1964补充标准色度系统

CIE1931标准色度系统建立后，经过多年实践证明，CIE1931标准色度系统的数据代表了人眼2°视场的色觉平均特性。但是，当观察视场增大到4°以上时，某些研究者从实验中发现x(λ)，y(λ)，z(λ)在波长380nm～460nm区间内数值偏低。这是由于大面积视场观察条件下，杆体细胞的参与以及中央凹黄色素的影响，颜色视觉会发生一定的变化。这主要表现为饱和度的降低，以及颜色视场出现不均匀的现象。因此，为了适合大视场颜色测量的需要，CIE在1964年规定了一组“CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值”，简称为“CIE1964补充标准色度观察者”，这一系统称为“CIE1964补充标准色度系统”，也叫做10o视场X10Y10Z10色度系统。“CIE1964补充标准色度观察者”是建立在斯泰尔斯(W.S.Stiles)与伯奇(J.M.Burch)以及斯伯林斯卡娅(N.I.Speranskaya)两项颜色匹配实验基础上的。斯泰尔斯和伯奇用49名观察者在视场角度为10°的目视色度计上进行匹配实验。使用的三原色为单色光，波长分别是(R)为645.2nm，(G)为526.3nm，(B)444.4nm。为了避免杆体细胞的参与，在实验中使用高亮度的颜色刺激，二人在上述实验条件下确定出补充标准色度观察者大视场的匹配等能光谱的三刺激值。斯伯林斯卡娅则用18名观察者(以后增加到27名)，她也用10°视场，但为了消除麦克斯韦圆斑的影响，将视场中心部分(2°范围)遮住。她所用的亮度较低，约为斯泰尔斯和伯奇所用亮度的三十至四十分之一，所以没有排除杆体机制的作用。使用的三原色也是单色光，波长分别是(R)为640nm，(G)为545nm，(B)为465nm。在上述实验条件下测出大视场的光谱三刺激值，并将实验数据也转换成三原色波长为645.2nm(R)，526.3nm(G)，444.4nm(B)的数据。

贾德对这两项实验结果进行加权整理，按观察者人数给于斯泰尔斯和伯奇的结果较大的加权量(3∶1)，并对斯伯林斯卡娅的结果作了杆体细胞参与的修正，从而确定出19