华师版初中数学八年级下册全册教学课件（2024年春季修订）.pptx

华师版数学八年级下册全册教学课件第16章分式16.1分式及其基本性质1.分式情境引入某校田径运动会100100100_a+17a填空：乐乐同学参加百米赛跑，（1）如果乐乐的平均速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的平均速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的平均速度是a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.SV（4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为Vcm3的水倒入底面积为Scm2的圆柱形容器中(不溢出)，水面高度为()cm.（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计元.(8a+b)100100100100100_aa+1a+177a8a+b分式的概念问题1：请将上面问题中得到的式子分类：单项式：多项式：整式8a+b既不是单项式也不是多项式：100100100100a+1a7问题2对于式子，，，，，它们有什么相同点和不同点？相同点形式上都具有分数的特征；分子A、分母B都是整式.不同点（观察分母）分母中是否含有字母.知识要点分式的定义形如(A、B都表示整式，且B中含有字母，B≠0)叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式.100100a+17思考：（1）分式与分数有何联系？整式整数①类比思想整数整式(分母含有字母)分式分数(是一个数)②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.特殊到一般的思想(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数、式通性有理式有理数整数整式分数分式数的扩充式的扩充典例精析例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解：和是整式，和是分式.在分式中，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.注意判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1.判断时，注意含有π的式子中π是常数.2.式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如：.数学运动会规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1；a+1；c-3；π；2(b-1)；d2.再选1名同学发号指令，计时3秒钟.6名学生按要求自由组合(如要求组成分式，多项式等).想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式有意义的条件当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.问题3.已知分式,(1)当x=3时，分式的值是多少?一般到特殊思想当x=3时，分式值为(2)当x=-2时，你能算出来吗?类比思想不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？≠-2即当x______时，分式有意义.解：（1）分母x-1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式有意义.（2）分母2x+3≠0，即x≠.所以，当x≠时，分式有意义.例2(1)当x为何值时，分式有意义?(2)当x为何值时，分式有意义?例3已知分式有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对C方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.做一做：（1）当x时，分式有意义；≠0≠1（2）当x时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义；x≠y（4）当时，分式有意义；为任意实数（5）当x时，分式有意义.分式值为零的条件及求分式的值注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.想一想：分式的值为零应满足什么条件？当f=0而g≠0时，分式的值为零.∴当x=1时分式的值为零.例4当x为何值时，分式的值为零?解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.则x2-1=0