湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个有理数，，0，1，其中最小的是()

A. B.0 C. D.1

2．根据武汉市统计局调查数据显示，武汉市前三季度，全市的GDP总额累计约为14000亿元，将数字14000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3．方程的解是，则()

A.2 B. C. D.6

4．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是()

A.优 B.衡 C.教 D.质

5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是()

A. B. C. D.

6．如图，已知点O是直线上一点，，，则等于()

A. B. C. D.

7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有x名，则可列方程为()

A. B. C. D.

8．若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，则的值是()

A.10 B. C. D.6

9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是()

A.63 B.70 C.84 D.105

10．如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为()

A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定

二、填空题

11．2024的倒数是_____.

12．一个角的余角是，则这个角的补角是_____.

13．定义一种新运算：.例如：，则_____.

14．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为_____.

15．下列四个结论中：

①若与是同类项，则：

②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为：

③若，则：

④若，，则的结果只有一种.

其中正确的是_____（填序号）

16．数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏.在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4，则y的值为_____.

三、解答题

17．计算

（1）；

（2）.

18．解方程：

（1）；

（2）.

19．先化简，再求值：，其中.

20．团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）

（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米.（直接填写答案）

（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？

21．（1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点.

①若，则______：（直接填写答案）

②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由.

（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和，若，，求.

22．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表.

月基本费/元

主叫限定时长（min）

主叫超时费（元/min）

被叫

免费数据流量（GB）

流量超额费（元/GB）

套餐A

79

200

免费

15

3

套餐B

99

300

免费

20

2

套餐补充说明：①月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超额费：

②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额，需另付元）.

（1）若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为，求他的月结话费为多少？

（2）若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值：

（3）若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱.

23．如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），.

（1）求图1中所有线段的条数为______条：

（2）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动，当时间t在什么范围内，线段所有的点都在线段上？（含端点）

（3）若线段从点B