2021年北京昌平初一（下）期末数学试卷（教师版）.docxVIP

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2021北京昌平初一（下）期末

数学

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．（2分）已知，那么的余角等于

A． B． C． D．

2．（2分）叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（2分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（2分）如图，与相交于点，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

5．（2分）如果是一个完全平方式，则等于

A． B．2 C．4 D．

6．（2分）有下列变形：①由得；②由得；③由得；④由得，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是

A．① B．② C．③ D．④

7．（2分）已知，如果且，是正整数，那么不等式中的取值范围是

A． B． C． D．

8．（2分）在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第个“100”字样的棋子个数是

A． B． C． D．

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9．（2分）分解因式：．

10．（2分）如果，是关于，的二元一次方程的解，那么的值是．

11．（2分）昌平区五月份某一周每天的最高气温统计如表：

最高气温

22

24

25

27

天数

2

3

1

1

则这组数据的平均数是，众数是．

12．（2分）如图所示，直线，相交于点，于点，如果，那么．

13．（2分）我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤两）．问：有多少位客人？多少两银子设有位客人，两银子，根据题意，可列方程组为．

14．（2分）把面积为，的小正方形和面积为的两个长方形拼成如图所示的大正方形，那么，大正方形的边长为．

15．（2分）已知：，，则．

16．（2分）“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是．

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分，共68分）

17．（5分）分解因式：．

18．（5分）计算：．

19．（5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

20．（5分）解方程组：．

21．（5分）解不等式组，并写出整数解的中位数．

22．（5分）先化简，再求值：，其中．

23．（6分）某集团校对本集团的四个校区的初一学生，围绕着“你最喜欢的居家健身项目是什么（只选一项）”的问题进行了随机抽样调查．过程如下：

收集数据

．平板支撑 ．蹲起 ．仰卧起坐 ．开合跳 ．其他

经过调查得到的一组数据如下：

整理数据

抽样调查50名初一学生最喜欢的居家健身项目人数统计表

活动项目

划记

频数

．平板支撑

4

．蹲起

．仰卧起坐

正正

10

．开合跳

．其他

正正

10

总计

50

描述数据

根据以上信息回答下列问题：

（1）补全统计表；

（2）求本次抽样调查中，最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比；

（3）若校区4共有160名初一学生，请你估计该集团初一学生中，最喜欢蹲起项目的人数约为多少人？

24．（6分）（1）阅读以下内容：

已知，满足，且，求的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于，的方程组，再求的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值．

丙同学：先解方程组，再求的值．

（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．

请先选择思路，再解答题目．

我选择同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”．

25．（6分）用纸片拼图时，我们发现利用图1中的三种纸片（边长分别为，的正方形和长为宽为的长方形）各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图2可以解释为：

（1）图3可以解释为等式：；

（2）要拼出一个两边长为，的长方形，先回答需要以下三种纸片各多少块，再用画图或整式乘法验证你的结论．

（3）如图4，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用，表示四个相同小长方形的两边长，以下关系式正确的是