【人教版】五年级数学上册第七单元知识点+同步练习(含答案) .pdf

第七单元知识点

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）一端栽一端不栽（或封闭的图形。例如围成一个圆形、椭圆形）：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数；间隔数＝棵数

（类似问题有：敲钟听声，上楼时间）

例：植树节到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如

果只有一端栽树，则需要（20）棵树。

分析：只有一端栽树，所以根据：

间隔数=棵树、全长÷间隔长=间隔数；

得出：棵树=间隔数=全长÷间隔长=60÷3=20（棵）。

（2）两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

（类似问题有：竖电线杆，两端插旗）

例：在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗，把这条跑道分成（7）段。

分析：在没有封闭的线路上插旗，因首尾两端都要插，所以插旗的旗数比段数多1。

解答：段数＝旗数－1＝8-1＝7（段）

（3）两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（类似问题有：锯木头，剪铁丝）

例：一棵木头长12m，要把它平均锯成4段，每锯一段需要3分钟，一共要用多少分

钟？

分析：要锯成4段，因两端都不用锯，相当于两端不植树的原理，那么锯的次数比段

数少1，所以次数=4-1=3（次），所以总需时长=次数×每锯一段时间=3×3=9（分钟）

3、锯木问题：

段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。（分段计费）

计算时分成两部分。

（1）标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

人教版五年级上册第七单元同步练习及答案

一、填一填。(每空2分，共20分)

1．植树节到了，五年级同学要在一条长120米的公路一侧栽树(两端都栽)，每隔8米

栽一棵，一共要栽()棵。

2．丽江小区两栋楼之间有一条30米的小路，物业公司要在路旁栽一排树。每隔6米

栽一棵(两端都不栽)，一共要栽()棵。

3．小龙潭公园有一个池塘，周长600米。如果沿着池塘周围每隔15米栽一棵树，在

相邻两棵树之间安装一把椅子，一共要栽()棵树，安装()把椅子。

4．把一根木头锯成6段，需要锯()次，如果每锯一次需要3分钟，全部锯完要花

()分钟。

5．○△○△○△……○，像这样一共摆了20个○，那么中间一共摆了()个△。

6．小强从一楼走到二楼要走16个台阶，照这样计算，他从二楼走到四楼(每层楼的台

阶个数相同)要走()个台阶。

7．跑道的一侧插了20面红旗。如果每两面红旗中间再插一面黄旗，需要黄旗()

面。

8．时钟6点敲6下，10秒敲完；10点敲10下，()秒敲完。

二、辨一辨。(对的画“√”，错的