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平行四边形综合训练拔高题
一.选择题(共15小题)
1.如图,▱ABCD中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分
的面积为()
A.3B.6C.12D.24
2.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的
取值范围为()
A.4<α<16B.14<α<26
C.12<α<20D.以上答案都不正确
3.在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有()
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
4.某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面
上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC和BC的中点D,E,
测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为()
A.3300mB.2200mC.1100mD.550m
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5.如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP
的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是
()
A.线段EF的长逐渐增长
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长始终不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
6.如图,DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为()
A.30B.40C.50D.无法计算
7.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,
其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S,另两张直角三角形纸片的面积都为
1
S,中间一张正方形纸片的面积为S,则这个平行四边形的面积一定可以表示为
23
()
A.4SB.4SC.4S+SD.3S+4S
122313
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8.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠
ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S=AB•AC;③OB=AB;
▱ABCD
④OE=BC,成立的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,
平行四边形ABCD的周长为40.则平行四边形ABCD的面积为()
A.24B.36C.40D.48
10.如图所示,▱ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于F,CE
⊥BD于E,则图中全等三角形的对数共有()
A.5对B.6对C.7对D.8对
11.若▱ABCD的对称中心在坐标原点,AD∥x轴,若A的坐标为(﹣1,2),则
点C的坐标为()
A.(1,﹣2)B.(2,﹣1)C.(1,﹣3)D.(2,﹣3)
12.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠
B为()
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