(完整版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案) .pdf

典型例题

知识点一、直接应用勾股定理或勾股定理逆定理

1ABCDEFGH

例:如图，在单位正方形组成的网格图中标有、四条线段,

其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A.CD、EF、

GH

C.AB、CDGH

B.AB、EF、GH

D.AB、CDEF

愿路分乐屮

1）題意分析’本题考查幻股定理及勾股定理的逆定理.亠

2）解題思器；可利用勾脸定理直接求出各边长，再试行判断』

•

解答过整屮

在取DEAF中，Af=l,AE=2,根据勾股定理，得昇

EF=Q抡於十尸°=Q+F二艮

£

同理HE=2百*QH.=1CD=2^5

2UAAE

计算发现W十◎血尸=（鸥3即血+曲=GH,根据勾股定理的逆宦理得到、

1

EF\GHB.*

为辺的三角形是直毎三角形.故选

縮題后KJ思专：*

1.勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于说角三角形和钝角三角形・

因此」辭题时一宦妾认真分析题目所蛤■条件■,看是否可用勾股定理来解口*

2.在运用勾股左理时，要正确分析题目所给的条件，不要习惯性地认为就是斜

迫而“固执”地运用公式川二/十就其实，同样是S6

不一罡就等于餌，疋不一罡就昱斜辺，KABC不一定就是直角三祐

3.直角三第形的判定条件与勾股定理是互逆的.区别在于勾股定理的运用是一个从

卅形s—个三角形是直角三角形）到懺y=沖十沪）的过程，而直角三角形的判定是一

①从嗦（一个三角形的三辺满足X二护+酹的条件）到偲个三角形是直角三角形）的过

程.a

4•在应用勾股定理解题叭聲全面地琴虑间题.注意m题中存在的多种可能性，遊免

漏辭.初

例玉如圏，有一块直角三角形椀屈U,两直角迫4CM5沁丸m・现将直角边AC沿

®

ADABCE、*

直绘折蠡便它落在斜边上.且点落到点处,则切等于（

C/)禎

B.3cmG-Icni

n題童分析，本题着查勾股定理的应用刎

：）解龜思路；車题若直接在△MQ中运用勾股定理是无法求得仞的长的，因为

貝知遒一条边卫0的长，由题意可知，AACD和心迓门关于直线KQ对称.因而^ACD^hAED

CZAEDUD=E2＞RtA

进一歩则有应RUmED丄AB,设黄泱，则在ABO中，由勾股