因数与倍数 应用题训练40题 带答案 .pdf

因数与倍数应用题训练40题

1、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道

扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?

偶数，原因如下：

假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y）

一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+10

2x一定是一个偶数，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数

所以所有的学生的得分都是偶数。

2、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?

不能，原因如下

这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数

16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数

8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数

偶数和偶数的和是偶数

1

所以不能是999，因为999是一个奇数。

3、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？

如果能，需要几次？

可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是

4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了

4、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。

小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？

如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之

和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，

而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。

5、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数

中,有几个是偶数?

规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数

3个数为一组

2

100÷3=33（组）1（2）

偶数的个数：33个

6、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少

数字和：3+2=5

5+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7

A+B的和最大是9+7=16

7、一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？

最大：9990

最小：1020

8、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？

82是一个偶数，说明这三个质数中有2

82=2=80

80=43+37

3

积的最大值：2×43×37=3182

9、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？

由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大

所以当这两个数都是15时，乘积最大

15×15=225

最大的乘积是225

10、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？

90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10

和最小的时候是：9+10=19

说明两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。

11、和是7的两个数,这两个数的乘积最大是多少？

7=1+6=2+5=3+4

乘积最大时时：3×4=12

4

12、请你用1、2、9、8组成两个两位数(数字不重复),并算出这两个两位数的积最大是多少？

最小是多少？

由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大

乘积最大：91×82=7462

乘积最小：18×29=522

13、用34厘米长的铁丝围成一个长方形(长和宽都是整厘米数