新版北师大版七年级数学下册变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系.pptxVIP

新版北师大版七年级数学下册变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系1变量与关系式基本概念线性关系式与非线性关系式用关系式表示实际问题中变量间关系图形在表示变量间关系时应用方程组在表示多个变量间关系时应用总结回顾与拓展延伸contents目录01变量与关系式基本概念3变量定义及分类变量定义在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。变量分类根据变量在变化过程中所处的地位不同，可以分为自变量和因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。关系式概念及作用关系式概念表示变量之间关系的数学式子叫做关系式。它可以是代数式、方程、不等式、函数等。关系式作用关系式是描述变量之间内在联系和变化规律的重要工具。通过关系式，我们可以了解变量之间的相互依赖和制约关系，进而预测和控制变量的变化。变量与关系式联系变量是关系式的基础关系式中的每一个符号都代表一个变量，变量的取值范围和变化规律决定了关系式的形式和性质。关系式是变量的表现形式变量之间的内在联系和变化规律通过关系式得以具体化和量化，使得我们可以更加精确地描述和预测变量的变化。实际应用场景举例物理学中的运动公式生物学中的生长模型例如速度、加速度、位移等物理量之间的关系可以通过关系式来描述。生物体的生长速度、体重等生理指标与时间之间的关系可以通过关系式来描述，进而预测生物体的生长趋势和最终形态。经济学中的供需模型供给量和需求量作为自变量和因变量，通过关系式可以描述它们之间的均衡状态和价格变动趋势。02线性关系式与非线性关系式3线性关系式特点与性质线性关系式具有明确的比例性和可加性，即当自变量变化时，因变量按一定比例变化。线性关系在二维坐标系中表现为一条直线，其斜率和截距具有明确的数学意义。线性关系式易于进行数学处理和分析，如求导、积分等。非线性关系式分类及特点非线性关系式包括二次函数、指数函数、对数函数等多种形式，每种形式具有不同的特点和应用场景。非线性关系在二维坐标系中表现为曲线，其形状和走势因具体函数形式而异。非线性关系式在数学处理上相对复杂，可能需要采用特定的数学方法或技巧进行分析。识别方法：图像、表格、表达式通过观察函数图像可以直观地判断变量之间的关系是否为线性或非线性。通过表达式的形式可以直接判断变量之间的关系，如一次函数、二次函数等。利用表格数据可以分析自变量和因变量之间的变化规律，从而判断关系类型。转换技巧：线性化处理方法对于某些非线性关系，可以通过变量替换、对数变换等方法将其转换为线性关系，便于进行数学处理和分析。在实际应用中，需要根据具体问题和数据特点选择合适的线性化处理方法。线性化处理后，可以利用线性回归等统计方法对数据进行分析和建模。03用关系式表示实际问题中变量间关系3实际问题背景分析分析变量关系理解变量之间的内在联系和相互作用。确定问题背景明确实际问题的具体背景和涉及的变量。确定主要变量识别出对问题影响最大的主要变量。建立数学模型步骤和方法选择适当的关系式根据问题背景和变量关系，选择适当的关系式来描述变量之间的关系。确定关系式中的参数根据实际问题，确定关系式中的参数和常量的具体数值。建立数学模型将关系式和参数代入，建立完整的数学模型。求解过程及结果解释010203求解数学模型解释求解结果预测和决策利用数学方法和工具，对数学模型进行求解。根据求解结果，解释实际问题中变量之间的关系和变化规律。基于求解结果，对实际问题进行预测和决策。验证和评估模型准确性收集实际数据01收集与问题相关的实际数据。比较预测结果和实际数据02将模型的预测结果与实际数据进行比较，评估模型的准确性。调整和优化模型03根据比较结果，对模型进行调整和优化，提高模型的预测精度和实用性。04图形在表示变量间关系时应用3图形种类及其特点介绍折线图条形图用于表示变量之间的连续变化趋势，可以直观地看出数据的增减情况。用于比较不同类别的数据，可以清晰地看出各类别之间的差异。散点图饼图用于表示数据的占比情况，可以直观地看出各部分在总体中所占的比例。用于表示两个变量之间的相关关系，可以通过点的分布情况判断变量之间是否存在某种联系。绘制图形步骤和注意事项散点图绘制步骤折线图绘制步骤确定坐标轴、描点、连线、标注。注意事项包括选择合适的刻度、保持坐标轴的垂直和平行等。确定坐标轴、描点。注意事项包括选择合适的刻度、保持坐标轴的垂直和平行、点的分布应随机等。条形图绘制步骤饼图绘制步骤确定条形图的宽度和间距、绘制条形、标注。注意事项包括保持条形的等宽和等间距、选择合适的颜色区分不同类别等。计算各部分占比、绘制扇形、标注。注意事项包括保证扇形的圆心角之和为360度、选择合适的颜色区分不同部分等。图形在解题中作用举用折线图分析数据的变化趋势，预测未来走向。利用散点图判断两个变量之间是否存在线