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三角函数的应用同步练习
一、选择题
()()π)，则当ᵆ=1s时，电流
1.电流ᵃA随时间ᵆs变化的关系式是ᵃ=5sin(100πt+
3200
()
ᵃ为
A．5AB．2.5AC．2AD．−5A
2.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数ᵆ=3sin(πᵆ+ᵱ)+
6
()
ᵅ．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为
A．5B．6C．8D．10
3.动点ᵃ(ᵆ,ᵆ)在圆ᵆ2+ᵆ2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，
已知时间ᵆ=0时，点ᵃ的坐标是(1,√3)，则当0≤ᵆ≤12时，动点ᵃ的纵坐标ᵆ
22
()
关于ᵆ（单位：秒）的函数的单调递增区间是
[][]
A．0,1B．1,7
[][][]
C．7,12D．0,1,7,12
4.某港口某天0时至24时的水深ᵆ（米）随时间ᵆ（时）变化曲线近似满足如下函数模
π()
型：ᵆ=0.5sin(ᵱπx+)+3.24ᵱ0．若该港口在该天0时至24时内，有且只有
6
()
3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为
A．16时B．17时C．18时D．19时
5.如图，一个摩天轮的半径为10m，轮子的最低处距离地面2m．如果此摩天轮按逆时针
匀速转动，每30分钟转一圈，且当摩天轮上某人经过点ᵄ（点ᵄ与摩天轮中心ᵄ的
高度相同）时开始计时．在摩天轮转动的一圈内，此人相对于地面的高度不小于17m的
()
时间大约是
A．8分钟B．10分钟C．12分钟D．14分钟
6.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示坐标系，设秒针针尖指向位置的坐标为
()√31
ᵄᵆ,ᵆ．若初始位置为ᵄ
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