人教版九年级数学下《解直角三角形及其应用》拔高练习 .pdf

《解直角三角形及其应用》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的每个顶点都在网格的

格点上，则sinA等于（）

A．B．C．D．

2．（5分）如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水

平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆

车需要16分钟，则山的高度BC为（）

A．800•sin32°B．C．800•tan32°D．

3．（5分）如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向

前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，

则该电线杆PQ的高度（）

A．6+2B．6C．10﹣D．8

4．（5分）河堤的横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，

则AB的长是（）

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A．5B．5C．10D．10

5．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，则∠DAC的余弦值

为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝

3，则∠DCB的正切值为．

7．（5分）如图，在△ABC中，tanA＝，∠B＝45°，AB＝14，则BC的长为．

8．（5分）如图，一辆小车沿坡度为5：12的斜坡向上行驶13米，则小车上升

的高度是米．

9．（5分）已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP＝1，sin∠A＝，

∠B＝120°，BC＝2，则AP＝．

10．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝8，

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BC＝6，那么∠ACD的正切值是．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，

用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°，求旗杆BC

的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°

＝1.28】

12．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD

＝40，求AB．

13．（10分）如图，师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼，小孙同学在教学楼的

窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为18°，宿舍楼底部的俯角为20°，量得

教学楼与宿舍楼之间的距离AB＝30m，求宿舍楼的高BD（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin20°≈0.34，cos20°

≈0.94，tan20°≈0.36）

14．（10分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜