专题卷12合情推理与演绎推理-2024年中考数学复习核心考点专题卷(解析版精品.pdf

2020年中考数学复习核心考点专题卷

专题十二合情推理与演绎推理

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中考热点:数学是思维的体操，思维能力的培养与训练是数学教学的重中之重，因而推理能力一直是中考数学的重点考查内容，

近年中考压轴题中常综合进行考查，是区分学生能力素养一个重要方面。

考查方式：推理能力的考查分合情推理与演绎推理，合情推理主要是归纳推理与类比推理，通常在代数中的数与式或几何中

的图形规律考查合情推理；演绎推理的考查一般在几何证明、代数结论的证明中加以体现，两种推理方式常融合在

一起，通过观察、猜想、归纳和论证的完整过程进行考查.

本卷共5个大题，17个小题，满分100分，考试时间45分钟．

一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）

A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%

【答案】A

【方法点拔】本题虽简单，但隐含着合情推理，“盈利”与“亏损”具有相反意义，由已知“盈利”为正，则类比

推理可知“亏损”为负．

abxyxyabx2y2

2．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，

a2b2分别对应下列六个字：国、爱、我、中、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，

结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美B．中国游C．爱我中国D．美我中国

【答案】C

【方法点拔】对代数式(x2y2)a2(x2y2)b2进行因式分解，对比已知条件中的每一多项式，即可推

断出密码信息的含义．这是一种合情推理．

3．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（）

A．18°B．36°C．45°D．54°

【答案】A

【方法点拔】本题应用了平行线的性质定理和角平分线的性质进行推理，经两步推理即可得出结论．属于

演绎推理．

4．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

．．

A．DC=2OEB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE

【答案】D

【方法点拔】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠

∠OCE，选项D错误；即可得出结论．解答过程应用了相关定理性质进行多向、多步推理．

5．如图，已知AB=AB，AB=AA，AB=AA，AB=AA…，若∠A=70°，则∠A的度数为（）

1111222233334n

70707070

A．B．C．D．

2n12n2n12n2

【答案】C

【方法点拔】本题属于规律探究问题，主要考查合情推理，根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分

别求出∠BAA，∠BAA及∠BAA的度数，找出规律即可得出∠AAB的度数．

121232343