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初三三角函数试题精选

一．选择题（共10小题）

1．（2016?安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠

ABC的正切值是（）

A．2B．C．D．

2．（2016?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确

的是（）

A．B．C．D．

3．（2016?攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一

条弦，则sin∠OBD=（）

A．B．C．D．

4．（2016?西宁）如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始

沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度

移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）

2222

A．18cmB．12cmC．9cmD．3cm

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5．（2016?绵阳）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，

DE⊥AB，则cosA的值为（）

A．B．C．D．

6．（2016?福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一

点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）

7．（2016?重庆）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶

端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，

梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，

参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A．30.6B．32.1C．37.9D．39.4

8．（2016?苏州）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性

能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（）

A．2mB．2mC．（2﹣2）mD．（2﹣2）m

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9．（2016?重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点

A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米

至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）

i=1：2.4，那么大树CD