第三单元：圆柱与圆锥(单元复习课件）-人教版六年级数学下册.pptxVIP

圆柱与圆锥复习专题人教版六年级数学下册

1圆柱2圆锥

圆柱与圆锥圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥圆锥的认识圆锥的体积

1圆柱1、圆柱的形成把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。它的上、下两个面叫做底面。底面都是圆，并且大小一样。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

3、圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。

圆柱的认识【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。（1）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）（1）如果不是沿着圆柱的高线剪开，而是斜着剪开，得到的侧面展开图就是平行四边形。所以是错误的。×圆柱的侧面展开图不可能是梯形。

【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。（2）如果圆柱的底面圆的周长和高都等于8cm，则这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。（）（2）如果圆柱的底面圆的周长和高都等于8cm，则这个圆柱的侧面展开图的长和宽相等，是一个正方形。√

【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。（3）沿圆柱的的高将圆柱切开分成相等的两部分，这个剖面一定是一个长方形。（）（3）将圆柱体的侧面沿高剪开得到的长方形或正方形。当圆柱的底面直径＝高时，剖面是一个正方形。×

【例2】一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱的沿高剪开，得到是一个长方形，则这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。将一个圆柱沿高剪开得到的长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。已知圆柱的底面半径是5厘米，可得圆柱底面周长为：2×3.14×5＝31.4（厘米）。所以这个长方形的长是31.4厘米，宽是8厘米。31.48圆的周长公式：C＝2πr

1、一个圆柱底面半径是2cm，侧面展开图是一个正方形，则它的高是（）厘米。因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面圆的周长，2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）12.56

圆柱的表面积1、圆柱的侧面积圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高S侧＝Ch＝2πrh＝πdh2、圆柱的表面积：指的是圆柱表面的总面积。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2S表＝Ch＋2πr2

【例3】一个圆柱形茶叶罐底面半径是6厘米，高是10厘米。沿着这个茶叶罐的高剪开它侧面贴着的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？圆柱的侧面积公式为：S＝2πrh2×3.14×6×10＝6.28×6×10＝376.8（平方厘米）答：这张商标纸的面积是376.8平方厘米。

【例4】一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。底面圆半径r＝C÷（2π）25.12÷（2×3.14）＝25.14÷6.28＝4（厘米）圆柱表面积S表＝Ch＋2πr225.12×8＋2×3.14×42＝200.96＋100.48＝301.44（平方厘米）301.44

【例5】一个高是5分米，底面圆的直径是2分米圆柱形的无盖水桶的表面积是（）平方分米。水桶的表面积＝圆柱的侧面积＋下底面圆面积3.14×2×5＋3.14×（2÷2）2＝31.4＋3.14＝34.54（平方分米）在实际应用中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面的，一定要具体问题具体分析。34.54

【例6】有一个高是30分米、底面圆的直径是6分米圆柱形的烟囱，刘叔叔要用铁皮包这个烟囱，至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）烟囱的表面积＝圆柱的侧面积＝πdh3.14×6×30＝18.84×30＝565.2≈566（平方分米）答：至少需要用566平方分米的铁皮。用“进一法”取近似数。

【例7】如果将一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则它的侧面积会扩大（）倍。A、3B、6C、9这个圆柱的底面半径为1厘米，则它的侧面积为2πrh。如果将这个圆柱的底面半径扩大3倍，则新圆柱的半径为3r，那么新圆柱的侧面积为：2π×（3r）×h＝6πrh。所以侧面积扩大了：（6πrh）÷（2πrh）＝3。A

圆柱的体积1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。2、圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高V圆柱＝ShV圆柱＝πr2h

【例8】有一段圆柱形钢管，底面半径是2分米，长是15分米。如果每立方分米的重5千克，这段钢管重多少千克？V圆柱＝πr2h3.14×22×15＝3.14×4×15＝12.56×15＝188.4（平方分米）钢管重量＝圆柱体积×每立方米的重量188.4×5＝942（千克）答：这段钢管重942千克。