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一元二次方程根与系数的关系教学设计
一元二次方程根与系数的关系教学设计
定远中学徐葳
？
数间是否还有更深一层的联系呢？
好，这就是我们这节课研究的内容：一元二次方程根与系数的关系（板书）
二合作交流，探究新知：
先填空，再找规律：补
一元二次方程
+
.
-
+3x-4=0
-5x+6=0
2+3x+1=0
思考：观察表中+与.的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
猜想：如果：一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的两根为、，
那么：+=-.=
证明：设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．
一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
若一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的两根为、，则
+=-.=
小试牛刀：下列方程中两根之和与两根之积各是多少？
1 2
3 4
强调.应注意的问题：
1.先化成一般形式，在确定a,b,c.
2.当且仅当b2-4ac≥0时，才能应用根与系关系.
3.要注意比的符号：
两个根的和+=-比前面有负号，
两个根的积.=比前面没有负号。
三：:应用迁移，发展能力
例1、已知关于x的方程2+kx-4=0的一个根为-4，求方程的另一个根及k值。
例2：？
四：自主训练，巩固创新：
（补充）
3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当
3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.
1.一元二次方程根与系数的关系是什么?
2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.
六课后作业：P36习题18.4第1。3题
七板书设计：？18.4
18.4一元二次方程根与系数的关系
1一元二次方程一般式例1
2一元二次方程的求根公式练习
3韦达定理
八，教学反思：
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