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《用比例解决问题》教学设计

《用正比例解决问题》教学设计

教案背景：

1、面向学生：小学

2、学科：数学

3、课时：1课时

4、学生课前准备：预习教材61页例5内容

教材分析：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第61页例5，练习十一3、4题。

学情分析：

学生已经学习了比例的基本性质以及正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。本班学生基础较好，学习程度较好，对解决问题和分析题意，大多数思路都比较清晰。

教学目标：

1、知识与技能

通过学习，掌握用正比例知识解决的思路和方法步骤，

能灵活运用所学知识解决这一类的正比例问题。

2、过程与方法

结合具体情境，自主探究用正比例知识解决问题的方法，进一步培养阅读、理解、分析、解答、反思的数学学习能力。

3情感态度与价值观

1、教学例5

课件出示教材例5主题图，全班齐读题目。

整理信息：

已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶

奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

以合作的方式，四人一组在自学提示下进行探究

自学提示：①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

请学生在自己的练习本上自行解答，教师巡视指导，并选取不同的解答方法。

2、课件展示，汇报交流

方法一：（算书法）

28÷8×10或28×（10÷8）

=3.5×10=28×1.25

=35（元）=35（元）

先算出每吨水的单价先算出李奶奶家的用水量

是张奶奶家的几倍

方法二：（成正比例）

（1）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。

28:8=Χ:10

8Χ=28×10

Χ=28×10÷8

Χ=35

因为每吨水的价钱一定（也就是单价一定），所以水费和用水的吨数成正比例关系，两家的水费与用水吨数的比值相等。

（2）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。

8：28=10：Χ

8Χ=28×10

Χ=28×10÷8

Χ=35

因为单位价钱内所对应的用水吨数一定（也就是支付每元所对应的用水吨数一定），所以用水吨数和水费成正比例关系，两家的用水吨数与水费的比值相等。

体验并齐答。

组织学生观察两种方法，对比算术法和用正比例解决问题那种方法更具有直观性？更方便于理解和解答？

三、知识拓展

修改题目：已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

四、巩固提高

完成教材“回顾与反思”以及练习十一第3、4题。

再次体会用正比例解决实际问题的优越性。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？能给大家说说用正比例知识解决问题的步骤是什么吗？解答时，你要提醒大家注意什么？学生交流回答，师总结。