应用数理统计大作业.doc

一、非参数假设检验

数据来自《2023中国卫生统计年鉴》

8-1-2各地区人口出生率和死亡率

检验假设H：北京市的人口出生率服从正态分布。

由上表可知，假设不成立，即北京市的人口出生率不符合正态分布，应用同种方法可以得到北京市的人口死亡率同样不符合正态分布。

二、多元线性回归分析

改革开放以来，我国城乡居民收入分配制度发生了很大的变化。随着城乡居民收入水平的不断提高，其差距也在逐渐扩大，如果不采取相应的经济政策，任其开展，有可能会影响社会生产力的开展和社会的稳定，因此，需要分析影响城乡居民收入差距的主要因素。

以城乡居民收入比〔Y〕作为被解释变量,而第一产业增加值占GDP的比重(X)、国家财政对农业支出的增长率(X)、乡镇企业职工增长率(X)、城镇居民人均年生活费收入增长率(X)、第一产业增加值指数(X)作为解释变量。

本模型采用时间序列数据，数据来自《中国统计年鉴》〔1982—1998〕。模型的理论方程为：

Y=+X+X+X+X+X

城乡居民收入比模型样本观测值数据

obs

城乡居民收入比Y

第一产业增加值占GDP的比重X1

国家财政对农业支出的增长率X2

乡镇企业职工增长率X3

城镇居民人均年生活费收入增长率X4

第一产业增加值指数X5

1981

2.05

31.73

-26.50

-1.00

4.33

7.00

1982

1.83

33.31

9.33

4.83

8.08

11.50

1983

1.70

32.90

10.27

3.91

6.26

8.30

1984

1.71

32.47

6.34

61.01

15.59

12.90

1985

1.72

28.35

8.73

34.00

12.66

1.80

1986

1.95

27.09

19.91

13.73

20.88

3.30

1987

1.98

26.79

6.25

10.94

10.63

4.70

1988

2.05

25.66

9.38

8.41

22.16

2.50

1989

2.09

25.00

24.23

-1.87

12.69

3.10

1990

2.02

27.05

15.76

-1.09

9.99

7.30

1991

2.18

24.46

12.91

3.72

11.32

2.40

1992

2.33

21.77

8.19

10.12

18.26

4.70

1993

2.53

19.87

17.13

16.67

27.98

4.70

1994

2.60

20.23

21.01

-2.65

36.03

4.00

1995

2.47

20.51

7.93

7.02

22.46

5.00

1996

2.27

20.45

21.83

5.02

12.43

5.10

1997

2.23

18.68

10.01

-3.39

6.63

3.50

〔以上内容是从网上找的资料〕

用SPSS进行线性回归分析，结果如下：

上表说明了因变量和自变量进入方程的情况。

从上表可以看出，相关系数R为0.978，说明自变量与因变量之间有比拟好的相关性，决定系数RSquare为0.956，接近1，说明总体回归效果很好，即在因变量的变异中，有95.6%可由自变量的变化来解释。

上表是使用方差分析对整个回归方程显著性检验，其中F=48.313，P=0.000，差异有显著性意义，即此回归方程有必要成立。

上表说明如下：表中常数项的t的显著性概率为0.0000.05，表示常数项与0有显著性差异，常数项应出现在方程中。

第一产业增加值占GDP的比重的t的显著性概率为0.0000.05，表示第一产业增加值占GDP的比重的系数与0有显著性差异，第一产业增加值占GDP的比重应作为解释变量出现在方程中。

国家财政对农业支出的增长率的t的显著性概率为0.0040.05，表示国家财政对农业支出的增长率的系数与0有显著性差异，国家财政对农业支出的增长率应作为解释变量出现在方程中。

乡镇企业职工增长率的t的显著性概率为0.0010.05，表示乡镇企业职工增长率的系数与0有显著性差异，乡镇企业职工增长率应作为解释变量出现在方程中。

城镇居民人均年生活费收入增长率的t的显著性概率为0.0000.05，表示城镇居民人均年生活费收入增长率的系数与0有显著性差异，城镇居民人均年生活费收入增长率应作为解释变量出现在方程中。

第一产业增加值指数的t的显著性概率为0.0090.05，表示第一产业增加值指数的系数与0有显著性差异，第一产业增加值指数应作为解释变量出现在方程中。

由此可见，第一产业增加值占GDP的比重、国家财政对农业支出的增长率、乡镇企业职工增长率、城镇居民人均年生活费收入增长率、第一产业增加值指数都作为解释变量来解释城乡居民收入比的变化。得出多元线性回归方程为：

-0.007X-0.006X+0.014X