8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

8.3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组（1）1．解二元一次方程组的基本思想是什么？消元．2．解二元一次方程组的基本方法有哪些？代入消元法和加减消元法．列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系．（2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量．（3）列：根据相等关系列出方程．（4）解：通过解方程，求出未知数的值．（5）验：检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意．（6）答：根据题意写出答案．怎样用二元一次方程组解决实际问题呢？问题养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？思考：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？对于估算的结果要通过精确求值来检验，要想检验估计是否准确，需要分别计算出1头大牛和1头小牛1天约用的饲料量．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？思考：题目中有哪些未知量？1头大牛1天约用的饲料量和1头小牛1天约用的饲料量．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？思考：题目中有哪些相等关系？30头大牛1天约用的饲料量＋15头小牛1天约用的饲料量＝675kg；(30＋12)头大牛1天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛1天约用的饲料量＝940kg．思考如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？分析：设每头大牛1天约用饲料xkg，每头小牛1天约用饲料ykg，那么30头大牛和15头小牛1天约用饲料______________kg，(30＋12)头大牛和(15＋5)头小牛1天约用饲料____________kg．用二元一次方程组表示：(30x＋15y)(42x＋20y)解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg．化简，得由题意，得方程组解得这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？思考：饲养员李大叔的估计正确吗？饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高．问题养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？思考：列一元一次方程能解决这个问题吗？解：设每头大牛1天约用饲料xkg，则每头小牛1天约用饲料kg．所以＝＝5．由题意，得方程(30＋12)x＋(15＋5)×＝940．解得x＝20．这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高．问题随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛．现有A，B两种岗位，已知A岗位的饲养员每人负责8头大牛和4头小牛，B岗位的饲养员每人负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请A，B两种岗位的饲养员各多少人？解得由题意，得方程组解：设李大叔应聘请A岗位的饲养员x人，B岗位的饲养员y人．答：李大叔应聘请A岗位的饲养员4人，B岗位的饲养员2人．思考（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系．（2）设：恰当地设