一元一次方程知识点总结与典型例题(人教版初中数学)一元例题数学人教版.doc

一元一次方程知识点总结与典型例题

一、一元一次方程

1、等式：

用“”表示相等关系的式子，叫做等式.

2、方程：

含有未知数的等式叫做方程.

3、一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

4、判断一元一次方程的条件：

⑴首先必须是方程；

⑵其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1；

⑶分母中不含有未知数.

5、方程的解：

使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论

6、一元一次方程都可以化为一般形式：

※典型例题

知识点1：方程的概念

1、下列各式中（）是方程．

A．x-6 B．3×6=18 C．x-6=3 D．20÷5=4

2、下列式子中（）是方程．

A．2+3-xB．3+x＞5 C．3-y=1 D．以上都不是

3、下列式子是方程的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、下列各式中，是方程的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、在下列各式中，方程的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

知识点2：列方程

6、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：________________.

7、一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为：_________________.

8、x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为：_____________________.

9、一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为：__________________.

10、某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为：___________________.

11、若单项式是同类项，可以得到关于x的方程为：_________________.

知识点3：方程的解

12、下列方程中，2是其解的是（）

A.B.C.D.

13、x=1是下列哪个方程的解（）

A.B.C.D.

知识点4：一元一次方程的概念

14、下列方程中是一元一次方程的是（）

A.B.C.D.

15、已知下列方程：其中一元一次方程有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

16、已知是关于x的一元一次方程，则（）

A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=1

17、方程是关于x的一元一次方程，则m（）

A．m=±1 B．m=1 C．m=-1 D．m≠-1

18、若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A.0B.C.1D.

19、方程是一元一次方程，则a和m分别为（）

A．2和4 B．-2和4 C．2和-4 D．-2和-4

20、下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）

A.B.C.D.

21、若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

二、等式的性质

1、等式的性质：

⑴等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

等式的性质1：如果，那么

⑵等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

等式的性质2：如果，那么；如果，那么

2、解以为未知数的方程，就是把方程逐步转化为（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.

※典型例题

知识点5：等式的性质

1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc

2、下列结论错误的是（）

A．若a=b，则a-c=b-cB．若a=b，则

C．若x=2，则D．若ax=bx，则a=b

3、下列说法正确的是（）

A．如果ac=bc，那么a=bB．如果，那么a=b

C．如果a=b，那么D．如果，那么x=-2y

4、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）

A.B.C.D.

5、在公式中，以下变形正确的是（）

A.B.

C.D.

6、根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）

A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c

7、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）

A．a＜c＜b B．