初中九年级数学教案-圆与圆的位置关系-全国优质课一等奖.docxVIP

《圆与圆的位置关系》教学设计

一、教材的地位和作用?

??“圆和圆的位置关系”是华东师大版九年级下册第二十七章第二节后的阅读材料内容，它是“圆”这章中一种重要的位置关系。这节课是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”的基础上的后续探究、延伸，学生利用类比的方法，采用自主学习、合作交流、师生互助的多种方式深入探索，让学生体会知识的连贯性，明确知识由易到难的发展规律。

二?、学法分析?

本节课以生活中的一些例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。学法的核心是类比，在点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的基础上进行类比，完成知识的连贯性，便于学生理解和对知识的整体把握，符合学生由易到难的认知规律。?

三、?教法分析?

针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维、勇于探索、主动地获取知识。采用问题教学法和类比教学法，启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，图形变换能力。?

四、教学目标???

1、知识技能?

??（1）探索并了解圆和圆之间的位置关系；?

（2）探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆的半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题?；

（3）探索两圆不同位置的对称性，体会两圆相切、两圆相交时的特殊位置和数量关系。

2、数学思考?

?（1）经历探索两个圆位置关系的过程，培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力；

（2）经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆的半径之间的数量关系，培养学生运用数学语言表达问题的能力。

3、解决问题?

（1）经历探索两个圆位置关系的过程，使学生能用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决数学问题；

（2）学生通过运用圆和圆的位置关系的性质和判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。?

4、情感态度与价值观?

??学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两个圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物观点，感受数学中的美。

5、教学的重点和难点?

教学重点：探索并掌握圆与圆的位置关系，会利用两圆半径与圆心距的关系判断两圆的位置关系；?

教学难点：探索两圆的位置关系中圆心距与两圆的半径之间的数量关系,如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。

五、教学过程设计：?

（一）、复习旧知：?

1点与圆的位置关系：

（其中d为点到圆心的距离，r为圆的半径）

点与圆的位置关系

d、r的关系

点在圆外

dr

点在圆上

d=r

点在圆内

dr

2直线与圆的位置关系：

（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）

直线与圆的位置关系

d、r的关系

直线与圆相离

dr

直线与圆相切

d=r

直线与圆相交

dr

（二）、新课导入：?

利用课件展示生活中的实例（奥运五环、一堆圆形钢管、红绿灯、光盘），体会两个圆之间的位置关系，并让学生举出其他有关圆与圆位置的实例。

（三）、探索求知:?

【探究一】利用两个不同半径的圆形纸片的运动，配合教师

和5cm,

当0102=8cm时，两圆的位置关系是外切

当0102=4cm时，两圆的位置关系是相交

当0102=10cm时，两圆的位置关系是外离

2、当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=6

当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=3

3、作图：已知⊙O，作一个⊙O’，使⊙O’和⊙O相切

4、作图:

⊙O1和⊙O2外离，作一个⊙O3，使⊙O3和⊙O1、⊙O2都相切

5、如图，小强家有一块长12m,宽8m的矩形空地，处的一棵树上，拴羊的绳长为3m问：羊是否能吃到菜为什么

【探究三】探索有趣的对称性：

通过教师动画展示，让学生观察两个圆组合成轴对称图形，及其两圆的连心线所在的直线为对称轴。

（1）当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。

（2）当