2022-2023学年辽宁省沈阳市私立联合体七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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2022-2023学年辽宁省沈阳市私立联合体七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠5的内错角是(????)

A.∠1 B.∠2 C.∠3

2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为(????)

A.1.5×10?6米 B.1.5×10?5米

3.下列计算结果正确的是(????)

A.a12÷a3=a4 B.

4.已知∠1=42°，∠2与∠1

A.48° B.58° C.138°

5.如图，点O在直线BD上，OC⊥OA于点O，若∠AO

A.20°

B.70°

C.110°

6.下列说法中，错误的是(????)

A.同角的余角相等

B.一个角的补角不一定大于这个角

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.如图，AB/?/CD，∠A=30°，

A.45°

B.60°

C.75°

8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(????)

A.(?a?b)(a+b

9.如图，AB/?/

A.∠1+∠2+∠3=180

10.一块长为a厘米，宽为b厘米(ab3厘米)的长方形纸片，若将这张纸的长增加3厘米，宽减少

A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：|?2|+3

12.如图，已知∠1+∠2=80°，则

13.若ax=2，ay=3

14.长方形的面积为4a2?6ab+

15.已知∠ABC=60°，点P为平面内一点，且BP为定长，∠ABP=20°，

16.已知∠ABC=75°，点D为BC边上一点，过点D作DE/

三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

利用乘法公式计算：1004×996?

18.(本小题8分)

计算：

(1)(?2a

19.(本小题8分)

先化简，再求值：[(a?2b)2

20.(本小题8分)

补全下面推理过程：

如图，AB/?/CD，点E为两平行线间的一点，且BE⊥CE.若∠ECD=35°，求∠ABE的度数．

解：如图，过点E作射线EF//CD．

∴______=∠ECD=35°(______).

21.(本小题8分)

如图，正方形网格中∠AOB，点O，A，B均在格点上，点C也在格点上．

(1)过点C画边OA，OB的平行线分别交边OB，OA于点E，F；

(2)过点C画边OB

22.(本小题10分)

观察等式，解答下列问题：

第1个：(x?1)(x+1)=x2?1；

第2个：(x?1)(x2+x+1)=x3?

23.(本小题10分)

用“?”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b=(a?b)2?2a+b．

如：1?3=(1?3)2?2×

24.(本小题12分)

读材料，解答下列问题：

若(x?1)(5?x)=3，求(x?1)2+(5?x)2的值．

小明的解题方法：

∵(x?1)(5?x)=3，∴5x?x2?5+x=3，∴x2?6x=?8，

∴(x?1)2+(5?x)2=x2?2x+1

25.(本小题12分)

如图，MN/?/PQ，点A在MN上，点B，C为PQ上两点，∠ABC=60°，∠ACB=40°，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)求∠DAN的度数；

(2)射线BP绕B点每秒15°的速度顺时针旋转t秒(t0)，当BP转动至射线BQ

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：直线a，b被直线c所截，则∠5的内错角是∠3．

故选：C．

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断．

2.【答案】A?

【解析】解：0.0000015米=1.5×10?6米．

故选：A．

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】B?

【解析】解：A.a12÷a3=a9，选项A不符合题意；

B.(?a3)2=a6，选项B符合题意；

C.a2?a5=a7，选项C

4.【答案】A?

【解析】解：∵∠2与∠1互余，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠1=

5.【答案】C?

【解析】解：∵OC⊥OA，

∴∠AO