2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（三）.docVIP

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2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．（3分）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．m2?m3＝m6 B．m6÷m2＝m3 C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6

3．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．斐波那契螺旋线 B．笛卡尔心形线

C．赵爽弦图 D．科克曲线

4．（3分）如图，由四个相同的小正方形组成的立体图形．它的主视图为（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（）

A．20° B．25° C．30° D．50°

6．（3分）分式方程﹣1＝0的解为（）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC．若点B恰好落在BC边上，且AB＝CB，则∠C的度数为（）

A．18° B．20° C．24° D．28°

8．（3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（）

A． B． C． D．

10．（3分）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A．h B．h C．h D．h

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年，误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示．

12．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

13．（3分）已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则k的值为．

14．（3分）计算﹣＝．

15．（3分）分解因式：am2﹣an2＝．

16．（3分）抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为．

17．（3分）不等式组的解集是．

18．（3分）若一个扇形的圆心角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为cm（结果保留π）．

19．（3分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

20．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为．

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）2

21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中x＝tan60°+6sin30°．

22．（7分）如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）以AB为一边画Rt△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的周长为3+5；

（2）在（1）的条件下，以AB为一边作△ABD，（点D在小正方形的顶点上），使tan∠ABD＝，且△ABD的面积为2；连接CD，并直接写出∠ADC的正切值．

23．（8分）某小区开展以“我最喜爱的电商平台”为主题的调查活动，围绕“在淘宝、唯品会、JD京东，易购、天猫共五个平台中，你最喜爱在哪一电商平台购物？（每户家庭必选且只选一类）”的问题，在小区范围内随机抽取部分家庭进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图1、图2所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少户家庭？

（2）求在本次调查的家庭中，最喜爱在唯品会购物的家庭数量，并补全条形统计图；

（3）若小区有1500户家庭，请你估计该小区最喜欢在京东购物的家庭有多少户？

24．（8分）如图1，平行四边形ABCD中，点E、点F分别是AD、CD上的点，连接CE、AF，∠BAF＝∠BCE，AF＝CE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形．

（2）如图2，当点E是