人教版数学八年级下册19.2.1.2正比例函数的图象和性质 课件（共25张PPT).pptx

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象和性质

(一)教学知识点1.理解正比例函数图象的特征与解析式的联系规律.2.理解并掌握正比例函数的概念.(二)能力训练要求1.通过类比的方法学习正比例函数,体会数学研究方法的多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想,进一步分析正比例函数的图象特征,从而提高鉴别能力.

学习重点：1.正比例函数图象的特征与解析式的联系规律.2.正比例函数图象的画法.学习难点：正比例函数图象的特征与解析式的联系规律.

①确定函数自变量的取值范围.②列表③画图象用描点法画函数图象有哪几个步骤？

?xy100-12-2…………24-2-4解:（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：学生活动一【一起探究】

y=2x②描点；③连线.?看图发现：这两个图象都是经过原点的．而且都经过第象限；一、第三直线?

解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：y=-4xy=-1.5x看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第象限的直线.二、第四

一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、第三象限k＜0第二、第四象限提示：函数y=kx的图象我们也称作直线y=kx.

?怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？两点作图法提示：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.

Ox01y=-3x0-30y=-3x?解：列表如下，??

（1）若函数图象经过第一、第三象限，则k的取值范围是________.已知正比例函数y=(k-3)x.k＞3解析：因为函数图象经过第一、第三象限，所以k-30，解得k3.考点1利用正比例函数的定义求字母的值（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.=5

（1）若函数图象经过第二、第四象限，则k的取值范围是______.已知正比例函数y=(k+5)x.k-5解析：因为函数图象经过第二、第四象限，所以k+50，解得k-5.（2）若函数图象经过点（3，-9），则k_____.解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)·3，解得k=-8.=-8

已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值随着x值的增大而减小，∴m0，故m=－2.考点2利用正比例函数的性质求字母的值

已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值随着x值的增大而增大，求k的值.解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,∴25=k·k，解得k=±5.又∵y的值随着x值的增大而增大，∴k0，故k=5.

?分析：对于函数y=x,当x=-1时，y=;当x=1时，y=;当x=2时，y=;不难发现y的值随x的增大而.-112增大对于函数y=-4x,当x=-1时，y=;当x=1时，y=;当x=2时，y=;不难发现y的值随x的增大而.4-4-8减小数值分析学生活动二【探究新知】

我们还可以借助函数图象分析此问题.?上升下降图像分析

在正比例函数y=kx中：当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，y的值随着x值的增大而减小.Oxyy=kx(k0)Oxyy=kx(k0)

?AxyOABC（链接中考）

2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDAA

B3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过第一、三第象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k3

?5.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、第四0减小-30一、第三增大?

7.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m，函数图象经过第一、第三象限；（2）当m，y随x的增大而减小；（3）