实验班数学试卷.docx

第6章提优测评卷

时间：90分钟总分：100分

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（）．

A．0 B．1 C． D．2

2．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程的个数是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列变形不正确的是（）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．已知当，时，代数式ab+bc+ca的值为10，则a的值为（）．

A．12 B．6 C． D．

5．已知下列方程的解法：

①去分母，得，所以；

②去括号，得，所以；

③去分母，得，所以；

④两边都乘，得．

其中正确的个数是（）．

A．3 B．2 C．1 D．0

6．已知关于x的方程的解满足，则m的值是（）．

A． B． C．或 D．任何数

7．已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解是（）．

A． B． C． D．以上答案均不对

8．[传统文化]（2023·四川眉山期末）《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（）．

A． B． C． D．

9．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大9，则原来的两位数是（）．

A．54 B．27 C．72 D．45

10．某书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为（）．

A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元

第II卷（非选择题共70分）

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（2023·广东广州增城区期末）已知是方程的解，则a的值为_______.

12．已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值为_______.

13．若关于x的方程和的解互为相反数，则k的值为_______.

14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再与甲合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程_____________________．

15．某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是_________元．

16．（2023·扬州树人教育集团三模）规定一种新的运算：，求的解是_________.

17．一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是___________．（填序号）

①这列火车长150米；

②这列火车的行驶速度为10米/秒；

③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；

④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半．

18．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为与2．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ=AB时，t=________．

三、解答题（第24~26题每题7分，其余每题5分，共46分）

19．解方程：

（1）； （2）．

20．（2023·湖南衡阳八中教育集团期末）对于任意四个有理数a、b、c、d，可新组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对___________；

（2）若有理数对，求x的值．

21．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程．

（1）若方程与关于x的方程是同解方程，求k的值；

（2）若关于x的方程和是同解方程，求m的值．

22．[情境创新类问题]某市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一个小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，用来种植六种不同的植物．已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D的边长相等，请根据图形求出该花园的总面积．

23．[情境创新类问题]（2023·福建莆