5.3.1平行线的性质 课件(共18张PPT) 2023--2024学年人教版七年级数学下册.pptx

5.3.1平行线的性质（1）课前准备：直尺、量角器、课堂练习本知识回顾判定平行的方法1.平行线的定义；2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（需证明）知识回顾平行线的判定画平行线图同位角相等，两直线平行数学推理数学推理内错角相等，两直线平行数学推理同旁内角互补，两直线平行判定平行的方法知识回顾1.平行线的定义；2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（需证明）已知条件结论4.同位角相等5.内错角相等6.同旁内角互补判定两直线平行？结论（角的数量关系）探究新知活动.请同学们利用坐标纸上的直线，或者用三角板、直尺画两条平行线a//b,再画一条截线c与a，b相交.c21这八个角中，哪些是同位角？21它们的度数有什么关系？8787度量法、叠合法怎么比较角大小关系？探究新知角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数70o110o110o70oc2121b43110o70o4110o70o36565a8787探究新知再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？c21db439成立65a8710追问3.你能类比平行线的判定方法的表述，说说平行线的性质吗？1a2bc简单说成：两直线平行，同位角相等.探究新知平行线的性质1两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.追问4.你能用符号语言表达性质1吗？符号语言:∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）探究新知上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类此地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有什么关系吗？如图，已知a//b，那么?1与?2相等吗？为什么?c解：∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).3b12a4探究新知平行线的性质2两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角相等.追问.你能用符号语言表达性质2吗？c符号语言:3b∵a∥b（已知）1∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）2a问题.在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？4探究新知如图，直线a//b，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？分析1：c∵a//b(已知)3b∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)1(邻补角的定义)∵∠3+∠4=180o2a(等量代换)∴∠2+∠4=180o4探究新知如图，直线a//b，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？分析2：∵a//b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)c(邻补角的定义)∵∠1+∠4=180o3b(等量代换)∴∠2+∠4=180o12a4探究新知平行线的性质3两直线平行，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补.追问.你能用符号语言表达性质3吗？c符号语言:3b∵a∥b（已知）1∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）2a性质1两直线平行，同位角相等.性质2两直线平行，内错角相等.性质3两直线平行，同旁内角互补.总结归纳应用新知例1.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A?100°，∠B?115°，梯形的另外两个角分别是多少度？CD解：∵AB∥CDAB∴∠A+∠D?180°∠B+∠C?180°又∠A?100°，∠B?115°∴∠D?80°，∠C?65°梯形的另外两个角分别是80°、65°.1CEA43BD2例2.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度吗,为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗,为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗,为什么？应用新知解：(1)∠2=110o，理由：两直线平行，内错角相等；（2）∠3=110o，理由：两直线平行,同位角相等；（3）∠4=70o，理由：两直线平行,同旁内角互补.E随堂练习如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A?39°，∠C是多少度？为什么？FGBA解：∠C?39°∵AE∥CF，∠A?39°∴∠FGB=39°(两直线平行，同位角相等)又AB∥CD∴∠FGB?∠C?39°(两直线平行，同位角相等)CD课堂小结平行线的判定平行线的性质类比画平行线图画图、测量、归纳或剪纸贴合同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等数学推理数学推理数学推理数学推理内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等数学推理数学推理同旁内角互补，两直线平行两直线平行，