2019-2020一模25题汇编-教师版.pdfVIP

2019-2020初三一模25题汇编

宝山区

25．（本题14分，其中第（1）、（3）小题各4分，第（2）小题6分）

如，OC是△ABC中AB的中线，△ABC=36°，点D为OC上一点，如果OD＝k·OC，过D

作DE∥CA交于BA点E，点M是DE的中点．将△ODE绕点O顺时针旋转度（其中



0180

）后，射线OM交直线BC于点N．

第25题

（1）如果△ABC的面积为26，求△ODE的面积（用k的代数式表示）；

（2）当N和B不重合时，请探究△ONB的度数y与旋转角的度数之间的函数关系式；

（3）写出当△ONB为等腰三角形时，旋转角的度数．



25．解：（1）∵OC是△ABC中AB的中线，△AOC的面积为13，

∴△ABC的面积为26，

∵DE∥CA∴△ODE∽△OCA

∵OD＝k·OC∴△ODE的面积为13k2

（2）当N在B右侧时

在射线ON上截取MF=OM，

联结EF、DF

易知四形OEFD为平行四形，

易证∠OEF=∠BOC…………1分

OEOEODEF

∵

OBOAOCOC

∴△OEF∽△BOC,∴∠EOF=∠OBC…………1分

∴∠AON=∠AOE+∠EOF=∠OBC+∠ONB

y(0144)

∴∠AOE=∠ONB,即…………2分

1

当N在B左侧时（如）

同理(在射线ON上截取MF=OM，

联结EF、DF)

同样可以证明△OEF∽△BOC

∴∠EOF=∠OBC

∠ONB=∠BOE=180°-∠AOE

y180(144180)

即………………2分

（3）当N在B右侧时

当OB=ON时，旋转角=36………………1分

当BO=BN时，旋转角=72………………1分

当NO=NB时，旋转角=108

………………1分

当N在B左侧时(ONOB,NONB)

当BO=BN时，旋转角=162

………………1分

综上所述：当旋转角分别为36、72、108、162度时△ONB为等腰三角形．



崇明区

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）

如，在ABC中，ABAC10，BC16，点D为BC上的一个动点（点D不

△

与点B、点C重合）．以D为顶点作ADEB，射线DE