人教版数学八年级下册19.2.1.1 正比例函数的概念 课件（共26张PPT).pptx

第十九章一次函数

19.2一次函数

19.2.1正比例函数

第1课时正比例函数的概念

;(一)教学知识点

1.理解正比例函数的概念.

2.理解正比例函数的特征与解析式的联系规律.

(二)能力训练要求

1.通过类比两个量成正比例的方法学习正比例函数,体会类比思想的重要性.

2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.;;（创设情境）;（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：1318÷300≈4.4（h）.;解:y=300t（0≤t≤4.4）.;解：y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.;写出下列问题中的函数关系式：;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化；;这些函数有什么共同点？;一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．;下列函数中哪些是正比例函数？;已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，求k的值.;（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________.

（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.

（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=________.;2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式为__________.;解:（1）设正比例函数解析式是y=kx，;若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.

（1）求出y与x的关系式；

（2）当x=9时，求出对应的函数值y.;已知y与x-4成正比例,且当x=2时,则y=-6,当y=9时,x=____.;2016年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？;解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为

25600÷128=200（千米）

答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.;1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.

解：y=4x,是正比例函数.

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．

解：y=12x,是正比例函数.

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.

解：y=3x,是正比例函数.;?;;?;;1.正比例函数的概念：y=kx（k≠0）

2.确定正比例函数的解析式；

3.利用正比例函数解决简单的实际问题.