工程流体力学(第二版)习题与解答.docx

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

“过程装备与控制工程”专业核心课程教材

工程流体力学

(第二版)

正火

与解答

黄卫星编

四川大学化工学院过程装备与安全工程系

2008年10月30日

1-1

第1章流体的力学性质

1-1用压缩机压缩初始温度为20℃的空气，绝对压力从1个标准大气压升高到6个标准大气压。试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为78℃这三种情况下，空气的体积

减小率△v=(V?-V?)/V?各为多少?

解：根据气体压缩过程方程：pV*=const,有(V?/V)=(p?/p?)*,所以

等温过程k=1,所以△v=1-p?/p?=1-1/6=83.33%

绝热过程k=1.4,所以△v=1-(p?/p?)1?=1-(1/6)l?=72.19%

压缩终温为78℃时，利用理想气体状态方程可得

1-2图1-12所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数β,=4.75×101°m2/N的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径D=10mm,活塞杆螺距t=2mm,在1标准大气压时的充油体积为Vo=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到200

标准大气压的油压(1标准大气压=101330Pa)。

解：根据体积压缩系数定义积分可得：

因为

所以

0.05mm

1kN

20°

图1-13习题1-3附图

图1-12习题1-2附图

1-3如图1-13所示，一个底边为200mm×200mm、重量为1kN的滑块在20°斜面的

油膜上滑动，油膜厚度0.05mm,油的粘度μ=7×102Pa·s。设油膜内速度为线性分布，试求

滑块的平衡速度ur。

1-2

1-3

解：设油膜内速度呈线性分布，平衡时油膜内的速度梯度可计算为

由牛顿剪切定理可得滑块表面处流体受到的切应力t为

滑块受到的切应力与t的大小相等方向相反，且滑块受到的摩擦力与滑块重力沿斜面分

量平衡，所以

Ar=mgsinθ→0.2×0.2×1400u?=1000sin20°→ur≈6.11m/s

1-4有一直径d=150mm的轴在轴承中转动，转速n=400r/min,轴承宽度L=300mm,

轴与轴承间隙δ=0.25mm,其间充满润滑油膜，油的粘度为μ=0.049Pa·s。假定润滑油膜内速度为线性分布，试求转动轴的功率N(注：N=转轴表面积Ax表面切应力r×表面线速

度v?)。

解：根据牛顿剪切定律有

;

由此得轴功率为：

1-5如图1-14所示，已知圆形管道中流体

层流流动时的速度分布为：

其中um为管内流体的平均速度。(1)设流体粘

度为μ,求管中流体的剪切应力r的分布公式；

(2)如长度为L的水平管道两端的压力降为

Ap(进口压力-出口压力),求压力降△p的表

达式。

解：(1)根据牛顿剪切定律有

由上式可知，壁面切应力为r?=-4μu。/R,负号表示t?方向与z相反；

(2)由流体水平方向力平衡有：πR2△p+T?πDL=0,将t?表达式代入得

1-6图1-15所示为两平行圆盘，直径为D,间隙中液膜厚度为δ,液体动力粘性系数

为μ,若下盘固定，上盘以角速度φ旋转，求所需力矩M的表达式。

14

-

-

解：固定圆盘表面液体速度为零，转动圆盘表面半径r处液体周向线速度速度vo,=ra;

设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为

所需力矩M为：

O

δ

D

图1-15习题1-6附图

y4

y4

bb′

t=dt

a-da

au(y)

x

)

t=0dy

α

a

图1-16习题1-7附图

1-7如图1-16所示，流体沿x轴方向作层状流动，在y轴方向有速度梯度。在t=0时，

任取高度为dy的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为y,对应的流体速度为u(y)

经过dt时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的α角变为α-da,其剪切变形速率定义为da/dt(单位时间内因剪切变形产生的角度变化)。试推导表明：流体的

剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即

解：因为a点速度为u,所以b点速度由此得a-a、b-b的距离为：

所以

即

1-5

图1-17习题1-8附图1-8图1-17所示为旋转粘度测定仪。该测定仪由内外

图1-17习题1-8附图

两圆筒组成，外筒以转速n(r/min)旋转，通过内外筒之间

的油液，将力矩传递至内筒；内筒上下两端用平板封闭，上端固定悬挂于一金属丝下，通过测定金属丝扭转角度确定金属丝所受扭矩为M