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2017青海高考文科数学真题及答案

注意事项：

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。1.设集合A??1，2，3?，

B??2，3，4?，则AUB=

A.?1，2，3,4? B.?1，2，3? C.?2，3，4? D.?1，3，4?

2.（1+i）（2+i）=

A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i

函数f ?x?= sin（2x+ ?

3

）的最小正周期为

A.4? B.2? C.? D.?

2

设非零向量a，b满足a+b=a-b则

Aa⊥b B. a=b C.a∥b D. a?b

若a＞1，则双曲线

2

x-y2

x

a2

?1的离心率的取值范围是

A.（2，+?）

B.（2，2）

C.（1，2）

D.（1，2）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一

平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90? B.63? C.42? D.36?

?2x+3y?3?0

?设x、y满足约束条件?2x?3y?3?0 。则z?2x?y 的最小值是

?

??y?3?0

?

A.-15 B.-9 C.1 D9

函数f(x)?ln(x2?2x?8) 的单调递增区间是

A.(-?,-2) B.(-?,-1) C.(1,+?) D.(4,+?)

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=

A.2 B.3 C.4 D.5

从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的

第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

1 1

A.10 B.5

3 2

C.10 D.5

3过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的

3

33准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为

3

3

52A. B.2

5

2

C.2

D.3

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.

函数f

?x?=2cosx?sinx的最大值为 .

已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x??-?，0?时，f

??x ?2x3?x2

??

则f?2?=

长方体的长、宽、高分别为3,2,1，学|科网其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。17.（12分）

已知等差数列{a}的前n项和为Sn，等比数列{b}的前n项和为Tn，a=-1，b1=1，a3+b2=2.

n n 1

若a3+b2=5，求{b}的通项公式；

n

若T=21，求S

1

18.(12分)

1

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=

2

∠ABC=90°。

证明：直线BC∥平面PAD;

AD,∠BAD=

7若△PAD面积为2 ，求四棱锥P-ABCD的体积。

7

19（12分）

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,学.科网其频率分布直方图如下：

记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱