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2017山西高考文科数学真题及答案

本试卷共5页，满分150分。考生注意：

答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A=?x|x?2?，B=?x|3?2x?0?，则（ ）。

?2?A．AIB=?x|x?3?

?

2

?

? ?

?2?C．AUB??x|x?3?

?

2

?

? ?

B．AIB??

D．AUB=R

【答案】A

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x，x，…，

1 2

x，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）。

n

A．x，x，…，x

的平均数

B．x，x，…，x

的标准差

1 2 n 1 2 n

C．x，x，…，x

的最大值

D．x，x，…，x

的中位数

1 2 n

【答案】B

1 2 n

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十六章《计数技巧》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）。

A．i(1+i)2

【答案】C

【难度】一般

B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形

的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学科网则此点取自黑色部分的概率是（ ）。

1 π 1 π

A．4 B．8 C．2

【答案】B

D．4

【难度】一般

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十四章《概率》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

已知F是双曲线C：x2-

的面积为（ ）。

y2=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF

3

1

3

【答案】D

【难度】中等

1

2

2

3

3

2

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体

中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）。

【答案】A

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

??x?3y?3,

?

设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为（ ）。

?? y?0,

?

A．0

【答案】D

B．1 C．2 D．3

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

8．.函数y? sin2x 的部分图像大致为（ ）。

1?cosx

【答案】C

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则（ ）。

A．f(x)在（0,2）单调递增 B．f(x)在（0,2）单调递减

C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称

【答案】C

D．y=f(x)的图像关于点（1,0）对称

【难度】中等

10．如图是为了求出满足3

10．如图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，学|科网那么在

和

两个空白框中，可以分

别填入（ ）。

A．A1000和n=n+1

C．A≤1000和n=n+1

【答案】D

【难度】较难

B．A1000和n=n+2

D．A≤1000和n=n+2

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十三章《算法与统计》中有详细讲解，在寒假特训班、百日

冲刺班中均有涉及。