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八下数学平行四边形经典题

一、填空题

1．（2013?淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

A．78°

B．75°

C．60°

D．45°

2．（2013?重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．6cm

B．4cm

C．2cm

D．1cm

3．（2013?枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A．20

B．12

C．14

D．13

4．（2013?枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

A．

B．

C．

D．

第1题第2题第3题第4题

5.（2013?梧州）如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（）

A．10

B．12

C．15

D．20

6．（2013?南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12

B．24

C．

D．

7．（2013?龙岩）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）

A．

B．

C．2

D．1

8．（2013?济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

2．如图，在正方形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC延长线上一点，CF⊥DE交DE于F，交AB于G，

（1）求证：△DCE≌△CBG．

（2）EO与OG垂直吗？请说明理由．

（3）张聪同学在研究这道几何题时，他猜想当E点沿直线CB向B点运动而其余条件不变时，（1）（2）问的结论仍然成立．请帮助张聪同学画出当E点运动到线段上而其余条件不变时的图形，并标上字母．你认为他的猜想对吗？（简要说明理由）

3．如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O为正方形ABCD的中心．连接OG、OE分别与CD、BC交于M、N点，连接OC、OB．

（1）证明：△OBN≌△OCM；

（2）求阴影部分的面积．

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若ED=3EO，AE=，求BD的长．

5．（2013?永州）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长．

6．（2013?烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

7．（2013?湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．

8．（2013?台州）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．

求证：（1）∠1=∠2；

（2）DG=B′G．

9．（2013?齐齐哈尔）已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在