2017届高三第四次联合模拟文科数学试卷.docx

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成都市9校2017届高三第四次联合模拟文科数学试卷

一、选择题（共60分）

1、设集合A＝{x︱x2－2x－3＜0}，B＝{x︱y＝ln(2－x)}，则A∩B＝（）A：{x︱－1＜x＜3} B：{x︱－1＜x＜2}

C：{x︱－3＜x＜2} D：{x︱1＜x＜2}

z ?2?

2、已知1?2i i，则复数z＋5的实部与虚部的和为（ ）

A：0 B：－10 C：10 D：－5

3、在等差数列{a

n

}中，已知a

5

＋a ＝12，则3a＋a

10 7 9

＝（）

A：12 B：18 C：24 D：30

4、右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图输出的结果为（ ）A：6 B：7 C：8 D：9

565、直线x＋2y－5＋为（ ）

5

6

＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长

A：1

B：2

C：4

D：4

6、设a?20.3，b?0.32，c?log(x2?0.3)（x＞1），则a、b、c的大小关系是（ ）

x

A：a＜b＜c

B：b＜a＜c C：c＜b＜a D：b＜c＜a

?x?2

?

7、若x、y满足不等式?x?y?6 ，则z＝x2＋y2的最小值是（ ）

??x?2y?0

?

5A：2 B：

5

?2x,x?[0,2]

C：4 D：5

?8、已知函数f(x)＝?x?1,x???2,0?，在集合M＝{y︱y＝f(x)}

?

中随机取一个数m，则事件“m＞0”的概率为（ ）

3 1 4 1

A：4 B：4 C：5 D：5

9、如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为

（ ）

A：27? B：27

? C：27? D：27 ?

332 2

3

3

开始输入a,ba?b是

开始

输入a,b

a?b

是

否

a?b 否

是

a?a?b b?b?a

输出a

结束

＜g(3)的x取值范围是（ ）

e?x

x，则满足g(2x?1)

A：(－∞，2) B：(－2，2) C：(2，＋∞) D：(－1，2)

11、已知函数f(x)＝sin(?x＋?)＋cos(?x＋?)（?＞0，0＜?＜?）是奇函数，若直线y

2?

2

＝ 与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2，则（ ）。

? ? 3?

A：f(x)在(0，4)上单调递减 B：f(x)在(8，8

)上单调递增

? ? 3?

C：f(x)在(0，4)上单调递增 D：f(x)在(8，8 )上单调递减

1

12、已知函数f(x)＝x2－ax（ ≤x≤e，e为自然数的底数）与g(x)＝ex的图象上存在关于

e

直线y＝x对称的点，则实数a取值范围是（ ）

A：[1，e?1] B：[1，e?1] C：[e?1，e?1] D：[e?1，e]

e

二、填空题（共20分）

e e e e

13、已知sin?－cos?＝1，则sin2?＝ 。

5

14、设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A、B两点，若

︱AB︱为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 。

?

15、在直角三角形ABC中，C＝2，︱AC︱＝3，对平面内的任一点M，平面内有一点D

使得3MD＝MB＋2MA，则CD·CA＝ 。

16、设S

n

为数列{a

n

}的前n项和，已知a

1

＝2，对任意p、q∈N

＋

，都有a

＝a ＋a ，

p?q p q

S ?60

则f(n)＝n （n∈N

）的最小值为 。

n?1 ＋

三、解答题（共70分）

17、（12分）如图，在△ABC中，点P在BC

边上，∠PAC＝600，PC＝2，AP＋AC＝4。

3 3

（1）求∠ACP；（2）若△APB的面积是 2 ，

求sin∠BAP。

A

B P C

喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计18、（12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

10

女生

20

合计

3

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 。

5

（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？