中位数和众数.ppt

关于中位数和众数第1页，课件共30页，创作于2023年2月在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？思考小明所在小组9名同学的成绩分别为：365083848788909193平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。第2页，课件共30页，创作于2023年2月练习求下列各组数据的中位数：①56232②2344445③562435④3768840归纳将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。34中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4.57.5第3页，课件共30页，创作于2023年2月求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。第4页，课件共30页，创作于2023年2月试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数153、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521————第5页，课件共30页，创作于2023年2月注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半第6页，课件共30页，创作于2023年2月平均数、中位数的区别计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想第7页，课件共30页，创作于2023年2月例题在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154

145146158176165148

①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。第8页，课件共30页，创作于2023年2月练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义人数日加工零件数中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。第9页，课件共30页，创作于2023年2月为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。思考一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。求下列各级数据的众数⑴2，5，3，5，1，5，4⑵5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶