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宜宾天立国际学校·培优教学资料物理必修1运动学

第一章运动学培优资料第PAGE7页

高一物理培优资料运动学（一）

班级姓名

一、匀速直线运动

1.巧选参考系

某人划船逆流而上，当船经一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，立即返航追赶。当他返航经过一小时追上木块时，发现木块距桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，求河水流速。

练1：一列长为L的队伍，行进速度为v1,通讯员从队尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾，求在此段时间内队伍前进的距离。

练2:在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则

A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C．若，则两车一定不会相撞D．若，则两车一定不会相撞

2.平均速度、平均速率结合图像

下图为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移一时间图象，

则在时间t2内[]

A．它们的平均速度大小相等B．它们的平均速率相等

C．乙和丙的平均速率相等D．甲的平均速率最大

练1:甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）．则（）

A．甲车先到达B．乙车先到达C．甲、乙同时到达D．不能确定

练2：甲乙丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一个路标，从此开始甲车一直匀速运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相等，则（）

A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标

C.丙车先通过下一个路标D.条件不足，无法判断

3.匀变速直线运动基本规律

一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为（）

练1:如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则

A．vb=B．vc=3m/s

C．de=4mD．从d到e所用时间为4s

练2：为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示．已知A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2.测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求标杆O与标杆A的距离。

练：一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.

4.匀变速直线运动中的极值问题

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度V1＝40m/s，然后再减速到V2＝20m/s，t1=v1/a1…；?t2=（v1-v2）/a2…；??t=t1+t2…你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

探究（1）你能否用速度时间图像来描述该摩托车的实际运动过程？

（2）在该题中，若直道长度为335m，其它条件不变，你能求出该车的最短时间吗？

5.匀变速直线运动Xt和Vt图像问题：点、线、斜率、截据、面积（v—t）

练1：甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移--时间图象（x-t）图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．t1时刻乙车从后面追上甲车B．t1时刻两车