2017年度高考理科数学全国1卷.docx

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2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A??x|x?1?，B?{x|3x?1}，则

A．AIB?{x|x?0} B．AUB?R C．AUB?{x|x?1} D．AIB??

2．如图

2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑

色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

1

B．

?

C．

1

D．

?

设有下面四个命题

1

p：若复数z满足 ?R，则z?R； p

1 z 2

：若复数z满足z2?R，则z?R；

p：若复数z,z

3 1 2

满足zz

12

?R，则z

1

?z；

2

p：若复数z?R，则z?R.

4

其中的真命题为

p,p

1 3

p,p

1 4

p,p

2 3

p,p

2 4

记S为等差数列{a}的前n项和．若a ?a ?24，S ?48，则{a}的公差为

n n 4 5 6 n

A．1 B．2 C．4 D．8

5．函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取

值范围是A．[?2,2]

1

B．[?1,1] C．[0,4] D．[1,3]

7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．166．

7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形

组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10

B．12

C．14

D．16

)(1?x)6展开式中x2的系数为

x2

B．20 C．30 D．35

8．右面程序框图是为了求出满足3

8．右面程序框图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，那

么在

和

两个空白框中，可以分别填入

A．A?1000和n?n?1

C．A?1000和n?n?1

B．A?1000和n?n?2

D．A?1000和n?n?2

9．已知曲线C:y?cosx,C:y?sin(2x?2?)，则下面结论正

1 2

3

确的是

A．把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把

1

得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C

6

π

2

B．把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把

π

得到的曲线向左平移

12

个单位长度，得到曲线C

2

C．把C

1

上各点的横坐标缩短到原来的

1 π

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长

2 6

度，得到曲线C

2

1 π

D．把C上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长

1 2 12

度，得到曲线C

2

已知F为抛物线C:y2

?4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l,l

1 2

，直线l

1

与C交于A、B

两点，直线l

2

与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12 D．10

设xyz为正数，且2x

?3y

?5z，则

A．2x?3y?5z B．5z?2x?3y C．3y?5z?2x D．3y?2x?5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出

了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，

1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N:N?100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是

A．440 B．330 C．220 D．110

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20