2017年度四川地区成都市中考数学试卷及解析.docx

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2017年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为

（ ）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）

A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3

A．

B．

C．

D．

4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（）A．647×108B．6.47×109C．

4．（3分）二次根式

中，x的取值范围是（

）

A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1

A．B．C．D．5

A．

B．

C．

D．

6．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6 C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6

7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分） 60

人数（人） 7

70 80

12 10

90 100

8 3

则得分的众数和中位数分别为（ ）

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：

3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）

A．4：9B．2：5C．2

A．4：9B．2：5C．2：3D．

：

9．（3分）已知x=3是分式方程

﹣

=2的解，那么实数k的值为（

）

10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

abc＜0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0

abc＞0，b2﹣4ac＞0D．abc＞0，b2﹣4ac＜0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．（4分）（﹣1）0=．12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=

11．（4分）（

﹣1）0=

．

1 1 2 213．（4分）如图，正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的图象相交于点A（2，1），当

1 1 2 2

1 2＜2时，y y．（填“＞”或“＜”）．

1 2

14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半

16

16．（6分）化简求值：

÷（1﹣

），其中x=

﹣1．

径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作

径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作

15．（12

15．（12分）（1）计算：|

﹣1|﹣

+2sin45°+（ ）﹣2；

（2）解不等式组：

．

17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；

1 2 1 2“非常了解”的4人有A，A两名男生，B，B

1 2 1 2

18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．

19．（10分）如图，在平面直角坐标

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x的图象与反比例函数

y= 的图象交于A（a，﹣2），B两点．

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，

连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA

的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（2）若A为EH