2017年高三第二次全国大联考文科数学.docx

PAGE

PAGE1

2017年3月全国高三第二次大联考（文数）

一、选择题（共60分）

1、已知集合A＝{x︱－1＜x＜2}，B＝{x∈Z︱x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B＝（ ）

A：{－1，0，1} B：{－1，0} C：{0，1} D：{0}2、若复数z满足(3－i)×z＝(1－2i)×(2－i)，则z的共轭复数为（ ）

1 3 1 3 3 1 3 1

A：2－2i

B：2＋2i C：

2－2i D：

2＋2i

3、已知向量a、b满足b＝(－1，－5)，a－b＝(3，

7)，则︱a︱＝（ ）

2A：8 B：4 C：2 D：2

2

4、国庆期间，某品牌的液晶电视在A、B两个城市的专卖店举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如图所示，已知甲地专卖店销售量的众数为13，则乙地专卖店销售量的中位数为（ ）A：12 B：13 C：14 D：15

5、设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的

平面，则下列命题正确的是（ ）

A：若?∥?，m??，n??，则m∥nB：若m⊥?，n∥?，?∥?，则m⊥nC：若m⊥n，m??，n??，则?⊥?D：若直线m与?、?所成角相等，则?∥?

6、如图是一个正三棱柱挖去一个与圆柱得到的一个几何

33体的三视图，若正视图为一个正方形，俯视图中圆的半径为1，则该几何体的表面积为（ ）

3

3

333A：36?6

3

3

3

?(4

?2)? B：36?6

?4 3?

3C：36?6

3

?2? D：36?3

?(4

?2)?

7、已知抛物线C：y2

5

?2px(p?0)上的点P(m，4)

到焦点F的距离为4m，且过焦点F与其对称轴垂直的

直线交抛物线C于A、B，则以AB为直径的圆的标准方程为（ ）

A：(x?1)2

y2

?4 B：(x?1)2

y2

?4C：x2

?(y?1)2

?4 D：x2

?(y?1)2?4

8、执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为2，则判断图中填入的条件可以是（ ）

A：n＜98？ B：n＜99？C：n＜100？ D：n≤100？

9、如图，正方形的边长为8，大圆半径为3，两个小圆直径为1，现向正方形内随机掷一飞

镖，则飞镖落在黑色区域内的概率为（ ）

19? 17?

9? 9?

A： 256

B：256

C：128

D：64

10、已知点D为△ABC外的一点，BC＝2AB＝2AD＝2CD＝2，∠ACD＝1200，则三角形

ABC的面积为（ ）

2331

2

3

3

A：2 B：2 C：2 D：

11、已知A、F分别为双曲线C：

x2 y2

－

＝1(a＞0，b＞0)的右顶点和右焦点，P、Q为

a2 b2

c

在第一象限内双曲线上的两点，其横坐标分别为2、c，若△PAF的面积为与△QOA的面积

相等，则双曲线的离心率为（ ）

112233?1?1 ?

11

22

33?1

A： 2 B： 2

C： 2

D： 2

x12、已知函数f(x)＝－

x

x?2

与函数g(x)＝kx2的图象上存在四对关于x轴对称的点，则实数

k的取值范围是（ ）

1 1

A：(－∞，1) B：(2，1) C：[2，1] D：(1，＋∞)

二、填空题（共20分）

x2?ax

13、若函数f(x)＝ 是奇函数，则常数a等于 。

x3

14、若函数f(x)＝tan(?x＋?)的最小正周期为?，且图象关于点(7?

，0)成中心对称，则

4 24

正数?的最小值为 ．

?x?y?1?0

?15、不等式组?x?y?1?0（m＞1）所表示的平面区域的

?

??y?m

?

1

S?1面积为S，则不等式m＋ ≥a恒成立时，实数

S?1

值范围是 。

2?

16、如图，已知扇形的圆心角∠ACD＝3

，半径为2

?

2，若C为弧AB的上一个动点（不

2

与点A，B重合），则四边形OACB的面积最大值为 。

三、解答题（共70分）

17、（12分）已知数列{a

n

}中，a

1＝1，且na

n?1

＝(n?1)a

n

＋2n2?2n，设b

n

a

＝ n。（1）

n

求数列{a

?( 2)bn?1,n?4

?}的通项公式；（2