2017秋青岛版数学六年级上册第一单元信息窗2《一个数乘分数》教案.docx

《一个数乘分数》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗2。

【教学目标】

结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。

在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。

经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。

【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。

【教学准备】多媒体课件、纸条。教学过程：

一、创设情境，自主探索

谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她

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每小时能织5米长的围巾。（课件出示情境图）

谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题有……

王芳2小时能织围巾多少米？

1

王芳 小时能织围巾多少米？

2

2

王芳 小时能织围巾多少米？

3

……

谈话：怎样列式？你是怎么想的？

学生口头列式并说想法，教师板书算式。

引导学生说出数量关系：每小时织的米数×时间=织的总米数。

1

谈话：5×2上节课已经学过，表示什么意义？

1 1 1 2

小结：5×2求的是2个5是多少或5的2倍是多少，结果得5。

提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？

谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）

【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

二、理解意义，体会算法

1 1

用画图的方法研究5× 2

规划研究方法。

谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？

小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表

1

示 小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。

2

同位合作画图。

展示交流。

引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。

（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。

1 1 1 1 1

引导学生结合图形理解5× 2表示求5的2是多少，通过看图知道结果得10。

1 2

自主用画图的方法研究5× 3

1 2

提问：你能画图表示5×

这个算式吗？

3

学生画图，展示交流，教师课件演示：

小结：

1 2 1 2 2

5×3表示求5的3是多少，通过看图知道结果得15。

拓展延伸

3 3

谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织4米，4小时织多少米？

学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：

小结：

9

3×3表示求3

3×3表示求3的3

4

4

4

4

总结分数乘分数的意义。

1×1123

1×

1

1

2

3×3

5

2

5

3

4

4

这几个算式的探究过程，你发现了什么？

引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。

三、猜想算法，理解算理。

猜想算法。

谈话：你能画图研究

7 3

× 的结果应该是多少？

125 8

谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？

学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。

提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。

初步理解算理。

4 3 5 3

出示题目

× ， × ，让学生猜想结果。

7 5 8 7

教师结合课件演示画图过程，验证结果。

明晰算理。

提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？

教师课件演示，理解算理。

小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。

巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳

问题）

8小时能织多少米？（课件出示

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学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。

【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。

四、巩固练习，