2017四川高考文科数学真题及答案.docx

2017四川高考文科数学真题及答案

注意事项：

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为

A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至

2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

已知sin??cos??4，则sin2?=

3

7 2 2 7

?9

?9 C．

9 D．9

?3x?2y?6?0

?

设x，y满足约束条件?

x?0

，则z=x-y的取值范围是

?? y?0

?

A．[–3,0]

D．[0,3]

B．[–3,2] C．[0,2]

1

fx x

?)+cos(x??

)的最大值为

函数

6

5

()=5sin(

+3 6

B．1

3

C．5

1

D．5

函数y=1+x+sinx

A．B．x

A．

B．

的部分图像大致为

C．D．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

C．

D．

A．5 B．4 C．3 D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的

体积为

3π π π

π B． C． D．

4 2 4

在正方体ABCD?ABCD

中，E为棱CD的中点，则

1 1 1 1

AE⊥DC

AE⊥BD C．AE⊥BC

D．AE⊥AC

1 1 1 1 1 1

?x2 y2

?

已知椭圆C：

?1，（ab0）的左、右顶点分别为A，A，且以线段AA

为直径

a2 b2

1 2 12

的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为

6321

6

3

2

B． C． D．

3 3 3 3

已知函数f(x)?x2?2x?a(ex?1?e?x?1)有唯一零点，则a=

A．?1 B．1

2 3

1

C． D．1

2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a?(?2,3),b?(3,m)，且a⊥b，则m= .

?x2

?

双曲线

a2

y2?1（a0）的一条渐近线方程为y?3x，则a= .

9 5

6△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b= ，c=3，则A= 。

6

?x?1，x?0，

设函数f(x)?

f(x)?f(x?1)?1的x的取值范围是 。

?

?2x，x?0，

则满足

2

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

设数列?a

n

?满足a

1

3a

2

?K?(2n?1)a

n

?2n.

求?a

n

?的通项公式；

? a

求数列?2nn

?

? 的前n项和.

? ?1?

18．（12分）

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温