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2018北京市中考数学真题及答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。

下列几何体中，是圆柱的为

实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）a＞4 （B）c?b＞0 （C）ac＞0 （D）a?c＞0

? x?y?3

3 ?8 ?

3 ?8 ?14

?x y

?x??1 ?x?1 ?x??2 ?x?2

（A）? （B）? （C）? （D）?

?y?2 ?y??2 ?y?1 ?y??1

被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为

（A）7.14?103m2

（B）7.14?104m2

（C）2.5?105m2

（D）2.5?106m2

若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为

（A）360o （B）540o （C）720o （D）900o

?a2?b2 ? a

如果a?b?2 3，那么代数式? 2a

b??a?b的值为

? ?

（A） 3 （B）2 3 （C）3 3 （D）4 3

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y?ax2?bx?c?a?0?。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据

上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

（A）10m （B）15m （C）20m （D）22.5m

上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为?0,0?，表示广安门的点的坐标为??6,?3?时，表示左安门的点的坐标为?5,?6?；

②当表示天安门的点的坐标为?0,0?，表示广安门的点的坐标为??12,?6?时，表示左安门的点的坐标为?10,?12?；

③当表示天安门的点的坐标为?1,1?，表示广安门的点的坐标为??11,?5?时，表示左安门的点的坐标为?11,?11?；

④当表示天安门的点的坐标为?1.5,1.5?，表示广安门的点的坐标为??16.5,?7.5?时，表示左安门的点的坐标为?16.5,?16.5,?。

上述结论中，所有正确结论的序号是

（A）①②③ （B）②③④ （C）①④ （D）①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）

右图所示的网络是正方形网格，?BAC ?DAE。（填“＞”，“＝”或

“＜”）

若 x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 。

用一组a,b,c的值说明命题“若 a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是

a? ，b? ，c? 。

?? ??

如图，点A，B，C，D在⊙O上，CB?CD,?CAD?30?,?ACD?50?,则

?ADB? 。

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若

AB?4，AD?3，则CF的长为 。

从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙

地“用时不超过45分钟”的可能性最大。

某公园划船项目收费标准如下：

船型 两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八

每船租金（元/小时） 90 100 130 150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元。

2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 。

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28

题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：直线l及直线l外一点P。

求作：直线PQ，使得P