2017成都市高新区九年级上期末数学试题及答案.docx

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2016-2017成都市高新区九年级上期末数学试题

A卷(100分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列四个几何体中，左视图与主视图不同的是（ ）

A． B． C． D．

抛物线y=x2﹣4x+3与y轴的交点为（ ）

A．（1，1）B．（0，3）C．（﹣1，2） D．（2，-1）

下列函数中，图象过（2，﹣3）的反比例函数关系式是（ ）

3 2 6 6

y??

y? C．y? D．y??

x x x x

三角尺A在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，若OA=20cm，OA=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上的影子的周长的比是（ ）

A．2：5 B．5：13 C．1：12 D．7：4

用配方法解一元二次方程x2-6x+2=0，配方正确的是（ ）A．（x+3）2=9 B．（x﹣3）2=9 C．（x+3）2=6 D．（x﹣3）2=76．如图，?ABC内接于⊙O，若∠OBA=40°，则∠ACB=（ ）A．40° B．50° C．60° D．80°

下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形；B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；C．对角线相等的四边形是矩形； D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，平移后的抛物线的解析式是（ ）

A．y=2（x+1）2+5 B．y=2（x+1）2﹣5 C．y=2（x﹣1）2﹣5 D．y=2（x﹣1）2+5

某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长12%，预计2016年比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的关系是（ ）

A．12%﹣7%=x% B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

C．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2 D．12%+7%=2x%

a

若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y?

象可能是（ ）

与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图

x

B． C． D．

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

a?b

如果 ?

2 a

，那么 = ．

b 3 b

如图，已知⊙O的半径为6，OA与弦AB长的夹角为30°，则弦AB长的是 ．

阿华是一位非常爱读书的学生，他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和

作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从

这五张书签中随机抽取一张，则抽到书签上的作者是中国人的概率是 ．

1 2 1 214．点A（-3，y)和点B（2，y)在抛物线y=x2-5x上，则y y(填“＜”、“＞”或“=”）

1 2 1 2

三．解答题（共6小题）

315．（共2小题，每小题6分，共12分）

3

计算：（1）(

?2)0?6tan30?( )?2?1?

512

5

1

； （2）解方程：x（x﹣3）+2x﹣6=0．

16．（6分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

17．（8分）如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上．

（1）求斜坡AC的长；

（2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．

18．（8分）小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达了感谢，他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面表示感谢、B类﹣﹣打电话表示感谢、C类﹣﹣发短信表示感谢、D类﹣﹣写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）补全条形统计图；

（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持以“感恩”为主题的班会课，请用树状图或列表