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八下数学第一次月考

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2017-2018学年为民中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

3．（3分）下列各组数是勾股数的为（）

A．3，4，5 B．，， C．11，13，15 D．4，5，6

4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）

A． B． C． D．

5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

A．5 B． C． D．5或

6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）

14．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=cm．

15．（3分）计算：（﹣2）2016（+2）2017=．

16．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．

17．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2015=．

18．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．

三.解答题（本大题共9小题，满分共46分）

19．（12分）计算

（1）4+﹣+4

（2）（5﹣6+4）÷

（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．

20．（4分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC的长．

（2）求AB的长．

21．（4分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．

22．（4分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．

23．（5分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

24．（4分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

25．（4分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

26．（5分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．

27．（5分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．

（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；

（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；

（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．