2017届广东省清远市滨江第一次模拟试题数学.docx

高州一中数学备课组

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2017届广东省清远市滨江第一次模拟试题数学（理）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

x1设集合A x

x1

，集合B x|2x x2 0，则CA B等于（ ）

R

A．0,2 B．1,2 C．0,1 D．

复数z

i12

4

i1的虚部为（ ）

i1

A．-1 B．-3 C．1 D．2

若抛物线y2

2pxp 0上的点Ax

,2到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则

0

p等于（ ）

1 3

22满足a1,bA． B．1 C． D．

2

2

满足a

1,b

已知向量

（ ）

a、b

17

23,a与b的夹角的余弦值为

23,a

3

，则b2a b等于

A．2 B．-1 C.-6 D．-18

已知x 0, ，且cos2x

241 1

2

4

sin2x，则tanx 等于（ ）

A． B． C. 3 D．-3

3 3

如图是一个程序框图，则输出的S的值是（ ）

A．18 B．20 C.87 D．90

使用时间（单位：天）102021 30

使用时间（单位：天）

10

20

21 30

31 40

41 50

51 60

个数

10

40

80

50

20

若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天

以上的概率为（ ）

13 27 25 27． B． C. D．

16

32

32

64

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．6 B．9 C.12 D．18

已知x

是函数fx 3sin2x cos2x 0 图象的一条对称轴，

1244将函数fx的图象向右平移3 个单位后得到函数gx的图象，则函数gx在 ,

12

4

4

6

上的最小值为（ ）

23A．-2 B．-1 C. D．

2

3

已知函数fx

为（ ）

2,0 x 1

1,x 1

，则不等式log

2

x log

1

4

4x1flog

3

x1 5的解集

A． 1,1 B． 1,4 C.

1,4 D．1,

3 3

b2已知双曲线C:x2 y2

b2

a2

1a 0,b 0的左、右焦点分别为F

1

c,0、F

2

c,0,P是双

曲线C右支上一点，且PF

2

FF.若直线PF

1 2 1

与圆x2 y2

a2相切，则双曲线的离心率

为（ ）

4 5

3A． B． C. 2 D．3

3

3

已知函数fx ex

x b b R.若存在x 1,2，使得fx xfx 0，则实

2数b的取值范围是（ ）

2

8 5 35 8

A． , B． , C.

, D． ,

23 6 6 3

2

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

1,

若x，y R，且满足 x 2y 3 0,则z 2x 3y的最大值等于．

x,

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 y2 5上有且仅有三个点到直线12x 5y c 0

的距离为1，则实数c的值是．

已知数列a

n

为等比数列，S

是它的前n项和，设T

n n

S S … S

1 2 n

，若aa

2 3

a2 ，

1

且a与2a

的等差中项为5，则T ．

4 7 4 4

若 ，

, ，且 sin sin 0，则下列关系式：

2 2

① ；② ；③ 0；④ 2 2；⑤ 2 2．其中正确的序号是．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

（Ⅰ）求cosB；

b=4c，B=2C

（Ⅱ）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求△ADC的面积．18．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400

万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老

人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

（Ⅰ）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？

（Ⅱ）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百