运动学与动力学-全套PPT课件.pptx

运动学与动力学

Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ;第1章点的运动学及刚体的简单运动

§1-1描述点运动的方法

§1-2刚体的平动

§1-3刚体绕定轴的转动;点的运动主要研究动点相对于某一个参考系的任意曲线运动，包括点的运动方程、运动轨迹、位移、速度和加速度等。描述点的运动有多种方法，本章将介绍常见的矢量表示法、直角坐标表示法和自然坐标表示法。;1-1描述点运动的方法;;图1-2速度矢端图;直角坐标法;图1-3直角坐标下点的运动;;例题1-1;1-1描绘点运动的方法;(2)求点P的速度与加速度。;讨论：;例题1-2;解：;;自然坐标法;图1-4点运动的弧坐标;间隔后，动点动到曲线的点，弧坐标的增量为，其弧坐标为;2.点的速度;3.点的加速度;3.点的加速度;;;的极限位置位于点M与运动轨迹相切的平面内

［如图所示］，故这一个平面称为密切面（osculatingplane）。;通过点M可以作出相互垂直的三条直线：轨迹的切线（tangential）与主法线（normal）（二者均位于密切面内）及副法线（binormal）（垂直于密切面）。沿切线、主法线和副法线三个方向的单位矢量分别记为τ,n,b.;子转角（为常值），如例题图1-3所示。求用弧坐标表示;解：取的起始点作为弧坐标原点。由M点速度沿直角坐标投影为：;;;1-2刚体的平动;

;2刚体平动的运动特点;销钉A和销钉B与齿轮和齿轮相连。若已知主动轮转动角速度;解：由于，所以齿轮与齿轮的角速度大小相等，方向相同;;1-3刚体绕定轴的转动;看去为逆时针转向，则为正值，反之为负。;设在时间间隔内，刚体的转角该变量,则刚体的瞬时角;4刚体定轴转动的角加速度;5定轴转动刚体上各点的运动;进一步地，点M的切向加速度和法向加速度分别为：;式中，为切向加速度与法向加速度的夹角。;例题1-5;解：由刚体绕定轴转动的速度公式，得

（a）;其半径，就减少一个胶片的厚度，当卷盘转过角时半径为：;图示刚体定轴转动,其中，为刚体的转动??;大小为:,方向由右手螺旋法则;下面考察固连在刚体上的动系的单位矢量,,,;本章小结;;(4)刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。平动刚体上各点的轨迹形状相同。同一瞬时刚体上各点的速度和加速度相同。因此，可以用刚体上任意一点的运动代表整体。换言之，若知道平动刚体上某点的运动,则其他各点均为已知。;①用角坐标确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为;运动学与动力学

Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ;第2章点的合成运动;2.1绝对运动、相对运动和牵连运动;例如，如图2-1所示，可以选取直升机主旋翼上的点A为动点，;2三种运动形式——绝对运动、相对运动和牵连运动;动点的相对速度和相对加速度，分别用符号和表示。;和牵连加速度，分别用符号和表示。;2.2点的运动方程合成—三种运动方程间的关系;;;;;牵连运动的方程为;已知，试求点M的绝对运动方程。;连接，由图可知，于是,可得点M的相对运动方程为;牵连运动的方程为：;为。工件以等角速度逆时针方向转动。求车刀在工;和定系中的坐标关系为：;将点M的绝对运动方程

代入式(a)中，得;心C在动坐标轴上，圆周通过工件的中心，如例题图2-2中的;2.3点的速度合成定理—三种运动速度间的关系;以下考察式(2-4)中等号右边的两项和的意义。;相对运动的矢径可在动系中表示为：;而当在定系中观察动点的运动时，单位矢量，，