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2019年高中数学计算题专项练习1
一．解答题（共30小题）
1．计算：
（1）；
（2）．
2．计算：
（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；
（2）．
3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；
（2）解不等式：21﹣2x＞．
4．（1）计算：2××
（2）计算：2log510+log50.25．
5．计算：
（1）；
（2）．
6．求log89×log332﹣log1255的值．
7．（1）计算．
（2）若，求的值．
8．计算下列各式的值
（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25
（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2．
9．计算：
（1）lg22+lg5?lg20﹣1；
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（2）．
10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值．
11．计算（Ⅰ）
（Ⅱ）．
12．解方程：．
13．计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）．
14．求值：（log62）2+log63×log612．
15．（1）计算
（2）已知，求的值．
16．计算
（Ⅰ）；
（Ⅱ）0.0081﹣（）+??．
17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?UA）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；
（Ⅱ）求值：．
18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5）
19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；
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（Ⅱ）已知a=，求÷．
20．求值：
（1）lg14﹣+lg7﹣lg18
（2）．
21．计算下列各题：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；
（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值．
22．（1）计算；
（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．
23．计算题
（1）
（2）
24．计算下列各式：（式中字母都是正数）
（1）
（2）．
25．计算：（1）；
（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2．
26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．
27．（1）计算：；
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（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示．
28．化简或求值：
（1）；
（2）．
29．计算下列各式的值：
（1）；（2）．
30．计算
（1）lg20﹣lg2﹣log23?log32+2log
（2）（﹣1）0+（）+（）．
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参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．计算：
（1）；
（2）．
考点：
有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．
解答：
解：（1）原式=
=
=．
（2）原式=
=
=．
点评：
熟练掌握指数幂的运算法则、对数的运算法则是解题的关键．
2．计算：
（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；
（2）．
考点：
有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
（1）利用对数的运算性质即可得出；
（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
解答：
解：（1）原式=；
（2）原式=．
点评：
熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键．
3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；
（2）解不等式：21﹣2x＞．
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考点：
对数的运算性质；指数函数单调性的应用．
专题：
计算题．
分析：
（1）原方程可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且可求
（2）由题意可得21﹣2x＞=2﹣2，结合指数函数单调性可求x的范围
解答：
解
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