人教版九年级数学下册《相似》章末复习PPT课件.pptx

章末复习;复习巩固;回顾一;

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①在测量河宽、物高及零件的内径等方面都有重要的应用。

②同一时刻的物体的高度和它的影长成正比例。;

①定义及性质。

②作图：确定位似中心，找关键点，作关键点的对应点，连线。

③平面直角坐标系中的位似变换及点的坐标变化规律。;1.如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H，下列结论错误的是（）;2.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有()

A.1个 B.2个 C.3个D.4个;3.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）;4.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为()

A.0.6m B.1.2m

C.1.3m D.1.4m;5.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2∶1，则点A′的坐标为.;状元成才路;7.如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，求证：AD·AE=AB·AC。

证：∵AE是直径,AD⊥BC,

∴∠ABE=∠ADC=90°,

又∵∠E=∠C,

∴△ADC∽△ABE.

∴,即AD·AE=AB·AC.;状元成才路;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.;1.如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN，求∠E，∠G，∠N的度数以及x，y，z的值。;解：

∠E=∠K=67°，∠G=∠M=107°，∠L=∠H=143°，∠N=360°-（67°+107°+143°）=43°.

∵

∴x=14,y=15,z=25.;2.△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长。;3.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值。;解：相似。

图（1）由勾股定理求得x=4,y=10,

∴且∠1=∠2，∴△FGH∽△JIH.

图(2)中，∵∠KHG+∠KHJ=90°,

∠KHG+∠GHF=90°,

∴∠KHJ=∠GHF.

又，

∴△KJH∽△GFH，∴∠K＝x°=∠G=124°，

∴x＝124，y=33.;4.李华要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费。如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍，要付多少广告费（假设每平方厘米版面的广告费相同）？;5.将如图所示的图形缩小，使得缩小前后对应线段的比为2∶1。;6.某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为0.42cm×0.42cm）?;状元成才路;8.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P，求证PC2=PA·PB。;状元成才路;状元成才路;11.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？;解：设正方形零件边长为xmm，AD与EF交于K，

∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC，

∴，即

解得x=48.

因此这个正方形零件的边长是48mm.;12.如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和

F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D，F两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面内。从标杆CD后退123步的G处，可以看到顶峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆EF后退127步的H处，可以看到顶峰A和标杆顶端E在一条直线上。求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少步？;解：连接EC并延长交AB于点K，

∵KC∥BG,∴△AKC∽△ABG.

∴KE∥BH,∴△AKE∽△ABH.

∵KE-KC=DF,∴,解得AK=7500（尺）

∴AB=7500+30=7530（尺）=1255(步).

∵