北师大版七年级数学下册尖子生培优必刷题 第2章相交线与平行线单元测试（基础过关卷）（原卷版+解析 ）.docxVIP

专题第2章相交线与平行线单元测试（基础过关卷）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023秋?射洪市期末）如图所示，下列结论中正确的是（）

A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角

2．（2023秋?上蔡县校级期末）如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

3．（2022秋?中山市期末）下列说法中，正确的是（）

A．两点之间，直线最短

B．如果∠α＝53°38′，那么∠α补角的度数为36.22°

C．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

D．若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线

4．（2022秋?玉泉区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

5．（2022?邹城市校级开学）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB．若∠AOB＝130°，则∠COD＝（）

A．65° B．25° C．35° D．20°

6．（2022?蓬江区校级开学）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30，则下列结论中不正确的是（）

A．∠2＝45° B．∠1＝∠3

C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30

7．（2022秋?延庆区期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD四条线段，其中只有PC与l垂直，这四条线段中长度最短的是（）

A．PA B．PB C．PC D．PD

8．（2022秋?抚远市期末）如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，．下列四个结论：①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（）

A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

9．（2022?小店区校级开学）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（）

A．110° B．120° C．130° D．140°

10．（2022?苏州模拟）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（）

A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋?九龙坡区期末）一个75°的角的补角是°．

12．（2022秋?阳曲县期末）如图∠AOB＝∠COD＝90°．若∠BOD＝150°，则∠BOC＝°．

13．（2022?东阳市校级开学）如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是．

14．（2023秋?新兴区校级期末）如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2＝∠时，AE∥BF．

15．（2022秋?安岳县期末）已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为．

16．（2022秋?朝阳区校级期末）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为时，CD与AB平行．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022春?凌海市期中）看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）

已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，求∠2的度数．

解：因为AB∥CD，∠1＝50°，

根据

所以∠ABC＝∠1＝50°．

又因为BC平分∠ABD，∠ABC＝50°

所以＝∠ABC＝50°．

根据“两直线平行，同旁内角互补”．

所以∠ABD+