分式的基本概念.ppt

关于分式的基本概念第1页，课件共23页，创作于2023年2月回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4=,10÷3=2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.第2页，课件共23页，创作于2023年2月（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.做一做（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面的高度为cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为cm.107Sa20033VS第3页，课件共23页，创作于2023年2月1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议分式、有理式的定义类似分数,分母中都有字母.SaVS它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式AB第4页，课件共23页，创作于2023年2月议一议分式、有理式的定义2、什么叫做分式？分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中必须含有字母且分母不为零2)分式比分数更具有一般性，如：分数仅表示5÷3的商，而分式则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括5÷3.第5页，课件共23页，创作于2023年2月想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.与整数和分数统称为有理数一样，整式和分式统称为有理式.第6页，课件共23页，创作于2023年2月分式整式单项式多项式代数式分类：有理式整式和分式统称为有理式。第7页，课件共23页，创作于2023年2月知识要点1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别第8页，课件共23页，创作于2023年2月例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀第9页，课件共23页，创作于2023年2月1、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多少值？第10页，课件共23页，创作于2023年2月讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义.第11页，课件共23页，创作于2023年2月例题1（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义.（3）当b时，分式有意义.（4）当x、y满足时，分式有意义.≠0≠1≠x≠y第12页，课件共23页，创作于2023年2月当x取什么值时，下列分式的值为零:例题2解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。第13页，课件共23页，创作于2023年2月分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结分式的分母等于零第14页，课件共23页，创作于2023年2月1.判断下列代数式是否为分式？强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母