猜题05 导数及其应用（易错必刷61题15种题型专项训练）（原卷版）.docxVIP

猜题05导数及其应用（易错必刷61题15种题型专项训练）

题型一：导数的概念及导数的运算

题型二：切线问题

题型三：单调区间（不含参数）

题型四：含参数分类讨论的单调性

题型五：已知函数的单调性求参数

题型六：求函数的极值

题型七：根据极值或极值点求参数

题型八：求函数的最值

题型九：根据最值求参数

题型十：利用导数解决实际应用问题

题型十一：证明不等式

题型十二：恒成立与能成立问题

题型十三：零点问题

题型十四：双变量问题

题型十五：利用构造函数解决不等式问题

题型一：导数的概念及导数的运算

1．（2023·辽宁阜新·高二校考期末）若函数，则函数从到的平均变化率为（????）

A．6 B．3 C．2 D．1

2．（2023·云南红河·高二校考期末）若函数在处可导，则（????）

A． B．

C． D．0

3．（2023·陕西延安·高二统考期末）已知在处的导数为2，则（????）

A．2 B．6 C． D．

4．（2023·高二单元测试）如图，函数的图象在点处的切线是，则（????）

A． B． C．2 D．1

5．（2023·陕西延安·高二子长市中学校考期末）一个质量的物体作直线运动，设运动距离（单位：m）与时间（单位：s）的关系可用函数：表示，若，则该物体开始运动后第2s时的速度是（????）

A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s

6．（2023·陕西延安·高二校考期末）求下列函数的导数：

(1)；

(2).

题型二：切线问题

7．（2023·黑龙江哈尔滨·高二统考期末）牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值，在点处的切线方程为，切线与轴交点的横坐标为，即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推，满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数，满足，应用上述方法，则（????）

A．1 B． C． D．

8．（2023·江苏苏州·高二统考期末）曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（????）

A． B． C．1 D．2

9．（2023·广东广州·高二统考期末）已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是（????）

A． B．或

C． D．

10．（2023·四川资阳·高二统考期末）过坐标原点可以作曲线两条切线，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

11．（2023·河南信阳·高二统考期末）已知曲线在处的切线方程为，则等于（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（2023·河北衡水·高二校联考期末）已知直线与曲线和曲线都相切，则直线在轴上的截距为（????）．

A． B． C．或 D．

13．（2023·北京·高二统考期末）曲线上的点到直线的距离的最小值是（????）

A．0 B．1 C． D．

题型三：单调区间（不含参数）

14．（2023·陕西延安·高二校考期末）函数的单调递减区间是（????）

A． B． C． D．

15．（2023·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考期末）函数?的单调递增区间是（????）

A．?

B．?和?

C．?

D．?

16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数,则函数的单调递减区间是.

题型四：含参数分类讨论的单调性

17．（2023·陕西西安·高二统考期末）已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)讨论函数在区间上的单调性．

18．（2023·陕西西安·高三校考阶段练习）已知函数，．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论的单调性．

19．（2023·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）已知函数，其中.

(1)当时，求曲线在点处切线的方程；

(2)试讨论函数的单调区间.

20．（2023·广东广州·高二广东番禺中学校考阶段练习）已知函数．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数的单调区间．

21．（2023·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）设函数（a为非零常数）

(1)若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；

(2)讨论函数的单调性.

题型五：已知函数的单调性求参数

22．（2023·陕西西安·高二统考期末）若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（????）

A． B． C． D．

23．（2023·北京通州·高二统考期末）已知函数为其定义城上的单调函数．则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

题型六：求函数的极值

24．（2023·宁夏银川·高二校考期末）已知函数

(1)求函数在处的切线方程；

(2)求函数的极值．

25．（2023·安徽蚌埠·高二统考期末）已知函数在定义域内是奇函数

(1)求实数c的值；

(2)求函数f（x）的极小值（用b表示）

26．（2023·上海普陀·高一校考期末）已知函数

(1)求函